Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Bài 1: a)Tính Max B=-4x^2+22x+15 b)Tính Min C=2x^2+y^2-2xy-2x+2017

Home/ Toán Lớp 8: Bài 1: a)Tính Max B=-4x^2+22x+15 b)Tính Min C=2x^2+y^2-2xy-2x+2017

Toán Lớp 8: Bài 1: a)Tính Max B=-4x^2+22x+15 b)Tính Min C=2x^2+y^2-2xy-2x+2017

Thanh Hường Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1:
a)Tính Max B=-4x^2+22x+15
b)Tính Min C=2x^2+y^2-2xy-2x+2017

Comments ( 1 )

mocmien87
30 Tháng Bảy, 2022 at 1:39 sáng

Reply

#kehuydiet

a) $B=-4x^2+22x+15$

$B=-4x^2+22x-\dfrac{121}4+\dfrac{181}4$

$B=-(4x^2-22x+\dfrac{121}4)+\dfrac{181}4$

$B=-(2x-\dfrac{11}2)^2+136$

Vì $-(2x-\dfrac{11}2)^2\le 0\;\forall x\in \mathbb{R}$

$⇒ -(2x-\dfrac{11}2)^2+\dfrac{181}4\le \dfrac{181}4 \;\forall x\in \mathbb{R}$

Vậy $\max B=\dfrac{181}4$ khi $2x-\dfrac{11}2=0 ⇔ x=\dfrac{11}4$

b) $C=2x^2+y^2-2xy-2x+2017$

$C=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+2016$

$C=(x-y)^2+(x-1)^2+2016$

Vì $(x-y)^2+(x-1)^2\ge 0\;\forall x\in \mathbb{R}$

$⇒ (x-y)^2+(x-1)^2+2016\ge 2016\;\forall x\in \mathbb{R}$

Vậy $\min C=2016$ khi $\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$

Leave a reply

About Thanh Hường