Toán Lớp 8: Anh chị nào giúp em vs ạ em đang cần
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.
1. Tứ giác BDFE hình gì? Chứng minh
2. Chứng minh góc ADF = góc FEC
3. Cho AB=12cm; AB= 14cm; BC= 16 cm. Tính chu vi tam giác DEF
Leave a reply
Comments ( 1 )
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ F là trung điểm AC
⇒ FD là đường trung bình ΔABC
⇒ $\left \{ {{FD//BC} \atop {FD=BC:2}} \right.$
Lại có E là trung điểm BC⇒ EB=BC:2
⇒ BDFE là hình bình hành
b)
Vì DF//BC⇒ $\widehat{ADF}$=$\widehat{DBC}$(đồng vị)
Vì DB//FE⇒ $\widehat{DBC}$=$\widehat{FEC}$(đồng vị)
⇒ $\widehat{ADF}$=$\widehat{DBC}$=$\widehat{FEC}$
c)
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ E là trung điểm BC
⇒ DE là đường trung bình ΔABC
⇒ DE=AC:2⇒ DE=14:2=7cm
Vì DF=BE(t/c hình bình hành)
Mà BE=BC:2⇒ BE=16:2=8cm⇒ DF=8cm
Xét ΔABC có
+ F là trung điểm AC
+ E là trung điểm BC
⇒ EF là đường trung bình ΔABC
⇒ EF=AB:2⇒ EF=12:2=6 cm
Có $P_{DEF}$= 6+7+8
⇒ $P_{DEF}$=21cm