Toán Lớp 8: Xác định a để đa thức: x^3 + x^2 + a – x chia hết cho (x + 1)^2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Xác định a để đa thức: x^3 + x^2 + a – x chia hết cho (x + 1)^2
Comments ( 2 )
Gọi $Q$ là đa thức thương ta có:
$x^3+x^2+a-x=(x+1)^2.Q$
Cho $x=-1:$
$⇒(-1)^3+(-1)^2+a-(-1)=(-1+1)^2.Q$
$⇒-1+1+a+1=0$
$⇒a+1=0$
$⇒a=-1$
Vậy $a=-1$ thỏa mãn
~ Bạn tham khảo ~
(x^3+x^2+a-x) : (x+1)^2
= [x^2(x+1)-x-1+a+1] : (x+1)^2
= [x^2(x+1)-(x+1) + a+1] : (x+1)^2
= [(x+1)(x^2-1) + a+1] : (x+1)^2
= [(x+1)^2(x-1) + a+1] : (x+1)^2
Vì (x+1)^2(x-1)\vdots(x+1)^2
Nên để (x^3+x^2+a-x) \vdots (x+1)^2
=> a+1 = 0
=> a=-1
Vậy a=-1 thì (x^3+x^2+a-x) \vdots (x+1)^2