Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: A,tìm giá trị nhỏ nhất của p=`x^2` – 4x+2021 B,tìm giá trị lớn nhất của Q = 2x-`x^2`

Home/ Toán Lớp 8: A,tìm giá trị nhỏ nhất của p=`x^2` – 4x+2021 B,tìm giá trị lớn nhất của Q = 2x-`x^2`

Toán Lớp 8: A,tìm giá trị nhỏ nhất của p=`x^2` – 4x+2021 B,tìm giá trị lớn nhất của Q = 2x-`x^2`

Tháng Mười Một 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: A,tìm giá trị nhỏ nhất của p=x^2 – 4x+2021
B,tìm giá trị lớn nhất của Q = 2x-x^2

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    22 Tháng Mười Một, 2022 at 6:34 chiều
    Reply
    $\text{a) P = x² – 4x + 2021 }$
    $\text{= x² – 2. x. 2 + 2² + 2017 }$
    $\text{= ( x – 2 )² + 2017 }$
    $\text{+ Với ∀x ta có: ( x – 2 )² ≥ 0 }$
    $\text{⇒ ( x – 2 )² + 2017 ≥ 2017 }$
    $\text{+Dấu = xảy ra ⇔ P = 2017 }$
    $\text{⇔  x – 2  = 0 }$
    $\text{⇔ x = 2 }$
    $\text{Vậy: Pmin = 2017 khi x = 2 }$
    $\text{b) Q = 2x – x² }$
    $\text{= – ( x² – 2x ) }$
    $\text{= – ( x² – 2x + 1 – 1 )}$
    $\text{= – ( x – 1 )² + 1 }$
    $\text{+Với ∀x ta có: – ( x – 1 )² ≤ 0 }$
    $\text{⇒ – ( x – 1 )² + 1 ≤ 1 }$
    $\text{Hay: Q ≤ 1 }$
    $\text{+ Dấu = xảy ra ⇔ Q = 1 }$
    $\text{⇔ x – 1 = 0 }$
    $\text{⇔ x = 1 }$
    $\text{Vậy Qmax = 1 khi x = 1}$

  2. phuongthuydung
    phuongthuydung
    22 Tháng Mười Một, 2022 at 6:34 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) P=x^2-4x+2021
    =(x^2-4x+4)+2017
    =(x-2)^2+2017
    Nhận xét:
    (x-2)^2>=0 $\forall$x
    => (x-2)^2+2017>=2017 $\forall$x
    Hay P>=2017
    Dấu = xảy ra khi:
    (x-2)^2=0
    <=> x-2=0
    <=> x=2
    Vậy P_min=2017 tại x=2
    b) Q=2x-x^2
    =-(x^2-2x+1)+1
    =-(x-1)^2+1
    Nhận xét:
    (x-1)^2>=0 $\forall$x
    => -(x-1)^2<=0 $\forall$x
    <=> -(x-1)^2+1<=1 $\forall$x
    Hay Q<=1
    Dấu = xảy ra khi:
    (x-1)^2=0
    <=> x-1=0
    <=> x=1
    Vậy Q_max=1 tại x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm