Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: `A = -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-1` Tìm GTLN

Home/ Toán Lớp 8: `A = -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-1` Tìm GTLN

Toán Lớp 8: `A = -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-1` Tìm GTLN

Tháng Bảy 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: A = -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-1 Tìm GTLN

Comments ( 1 )

  1. tuanh
    tuanh
    13 Tháng Bảy, 2022 at 11:02 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    GTLN $A = 12$ khi $x = 3 ; y = 2$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A = – x^{2} + 2xy – 4y^{2} + 2x + 10y – 1$
    ⇔ $A = – ( x^{2} – 2xy + y^{2} ) + 2( x – y ) – ( 3y^{2} – 12y + 12 ) + 11$
    ⇔ $A = – ( x – y )^{2} + 2( x – y ) – 1 – 3( y^{2} – 4y + 4 ) + 12$
    ⇔ $A = – [ ( x – y )^{2} – 2( x – y ) + 1 ] – 3( y – 2 )^{2} + 12$
    ⇔ $A = – ( x – y – 1 )^{2} – 3( y – 2 )^{2} + 12 ≤ 12$ với $∀ x, y$
    ( vì $- ( x – y – 1 )^{2} – 3( y – 2 )^{2} ≤ 0$ với $∀ x, y$ )
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $x – y – 1 = 0 ; y – 2 = 0$
    ⇔ $x = 3 ; y = 2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh