Toán Lớp 8: `a/(x+1)+b/(x-2)=(32x-19)/(x^2-x-2)` tìm `ab`

Question

Toán Lớp 8:  a/(x+1)+b/(x-2)=(32x-19)/(x^2-x-2) tìm ab

haiyemy · Answer

$ text{ $ frac{a}{x+1}$+$ frac{b}{x-2}$=$ frac{32.x-19}{x&sup2;-x+2}$}$   $ text{&hArr;$ frac{a(x-2)}{(x-2).(x+1)}$+$ frac{b(x+1)}{(x+1).(x-2)}$=$ frac{32x-19}{(x+1).(x-2)}$}$   $ text{&rArr;a(x-2)+b(x+1)=32x-19}$   $ text{&hArr;x(a+b)-(2a-b)=32x-19}$   $ text{Đồng nhất hệ số ta c&oacute;}$   $ text{&rArr; $ left  { {{a+b=32}  atop {2a-b=19}}  right.$ }$   $ text{N&ecirc;n (a+b)+(2a-b)=32+19}$   $ text{&hArr;3a=51}$   $ text{&hArr;a=17&rArr;b=15}$   $ text{Vậy (a;b)=(17;15)}$

thanoanghha · Answer

Giải đáp:      a=17 v&agrave; a=15     Lời giải và giải thích chi tiết:      a/(x+1)+b/(x-2)=(32x-19)/(x^2-x-2)   &hArr;a/(x+1)+b/(x-2)=(32x-19)/((x+1)(x-2))   &hArr;(a(x-2)+b(x+1))/((x+1)(x-2))=(32x-19)/((x+1)(x-2))   &hArr;(ax-2a+bx+b)/((x+1)(x-2))=(32x-19)/((x+1)(x-2))   &hArr;((a+b)x-2a+b)/((x+1)(x-2))=(32x-19)/((x+1)(x-2))   &rArr;(a+b)x-2a+b=32x-19   Đồng nhất hệ số ta được:   $ begin{cases}a+b=32  -2a+b=-19 end{cases}$   $&hArr; begin{cases}b=32-a  -2a+32-a=-19 end{cases}$   $&hArr; begin{cases}b=32-a  -3a=-51 end{cases}$   $&hArr; begin{cases}b=32-17  a=17 end{cases}$   $&hArr; begin{cases}b=15  a=17 end{cases}$   Vậy a=17 v&agrave; b=15