Toán Lớp 8: A= (1/x-1 – 1/x+1) : (1 + x/1-x) đkxđ: x≠1;-1
a) rút gọn
b) tìm x nguyên để a nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: A= (1/x-1 – 1/x+1) : (1 + x/1-x) đkxđ: x≠1;-1
a) rút gọn
b) tìm x nguyên để a nguyên
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
a) A = ( 1/(x – 1) – 1/(x+ 1) ) : (1 + x/(1 – x) )
= (x + 1 – x + 1)/[(x – 1)(x + 1)] : (x – 1 – x)/(x – 1)
= 2/[(x – 1)(x + 1)]. (x – 1)/(-1)
= -2/(x + 1)
b) A ∈ ZZ <=> -2/(x + 1) ∈ ZZ <=> x + 1 ∈ Ư(-2) = {+-1; +-2}
<=> x ∈ {0; -2; 1; -3}
mà: x ∈ ZZ; x \ne +-1
Nên x ∈ {-3; -2; 0} thì A nguyên
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) A=(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}):(1+\frac{x}{1-x})
=(\frac{x+1}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}):(1-\frac{x}{x-1})
=\frac{(x+1)-(x-1)}{(x-1)(x+1)}:\frac{-1}{x-1}
=\frac{2(1-x)}{(x-1)(x+1)}
=\frac{-2(x-1)}{(x-1)(x+1)}
=\frac{-2}{x+1}
A=\frac{-2}{x+1}
⇒ Để A nguyên thì $(x+1)∈{1;2;-2;-1} (x∈N)$
$⇒x∈{0;1;-3;-2}$