Toán Lớp 8: 8. Tính nhanh a) $27^{2}+73^{2}$ +54.73 b) $63^{2}+13^{2}-26.63$ c) $40^{2}-39^{2}+38^{2}-37^{2}+-+32^{2}-31^{2}$

Question

Toán Lớp 8:  8. Tính nhanh a)  $27^{2}+73^{2}$ +54.73 b)  $63^{2}+13^{2}-26.63$  c)  $40^{2}-39^{2}+38^{2}-37^{2}+....+32^{2}-31^{2}$

quynhthanhnghi · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     a)   27^2 + 73^2 + 54 . 73   = 27^2 + 2 . 27 . 73 + 73^2   = (27 + 73)^2   = 100^2   = 10000   b)   63^2 + 13^2 - 26 . 63   = 63^2 - 2 . 63 . 13 + 13^2   = (63 - 13)^2   = 50^2   = 2500   c)   40^2 - 39^2 + 38^2 - 37^2 +......+ 32^2 - 31^2   = (40 - 39)(40 + 39) + (38 - 37)(38 + 37) + .....+ (32 - 31)(32 + 31)   = 40 + 39 + 38 + ......+ 32 + 31   D&atilde;y tr&ecirc;n c&oacute; số số hạng l&agrave; :    (40 - 31) : 1 + 1 = 10   Tổng tr&ecirc;n l&agrave; :   (40 + 31) . 10 : 2 = 355

thuminhthong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) 27&sup2; + 73&sup2; + 54.73   = 27&sup2; + 2.27.73 + 73&sup2;   = (27+73)&sup2;   = 100&sup2;   = 10000   b) 63&sup2; + 13&sup2; - 26 . 63   = 13&sup2; - 2.13.63 + 63&sup2;   = (13-63)&sup2;   = (-50)&sup2;   = 2500   c) 40&sup2; - 39&sup2; + 38&sup2; - 37&sup2; + ... + 32&sup2; - 31&sup2;   = (40&sup2; - 39&sup2;) + (38&sup2;-37&sup2;) + ... + (32&sup2;-31&sup2;)   = (40-39)(40+39) + (38-37)(38+37) + .... + (32-31)(32+31)   = 40 + 39 + 38 + 37 + .... + 32 + 31   = 355