Toán Lớp 8: (x-7).(x ²-9x+20).(x-2)=72 giúp mình câu này với ạ ;-; bạn nào rảnh wa thì giải thích hoặc hướng dẫn hộ mình nhá :33

Question

Toán Lớp 8:  (x-7).(x ²-9x+20).(x-2)=72 giúp mình câu này với ạ ;-; bạn nào rảnh wa thì giải thích hoặc hướng dẫn hộ mình nhá :33

tonhu12 · Answer

+ (x - 7)(x&sup2; - 9x + 20)(x - 2) = 72   [(x - 7)(x - 2)](x&sup2; - 9x + 20) - 72 = 0  (t/c giao ho&aacute;n trong ph&eacute;p nh&acirc;n)     (x&sup2; - 2x - 7x + 14)(x&sup2; - 9x + 20) - 72 = 0   (x&sup2; - 9x + 14)(x&sup2; - 9x + 20) - 72 = 0 (1)   + Đặt t = x&sup2; - 9x + 14 (2)  (chỉ đặt khi trong c&aacute;c nh&acirc;n tử đều c&oacute; 2 hạng tử giống nhau    &hArr; t + 6 = x&sup2; - 9x + 14 + 6        t + 6 = x&sup2; - 9x + 20 (3)   (1); (2); (3) &rArr; t(t + 6) - 72 = 0                        t&sup2; + 6t - 72 = 0                        t&sup2; + 2t.3 + 9 - 81 = 0  (T&aacute;ch để tạo hđt)                         (t&sup2; + 2t.3 + 9) - 81 = 0  (PTĐTTNT sử dụng HĐT số 1)                         (t + 3)&sup2; - 9&sup2; = 0  (PTĐTTNT sử dụng HĐT số 3)                         (t + 3 + 9)(t + 3 - 9) = 0                         (t + 12)(t - 6) = 0   TH1: t + 12 = 0           t + 6 + 6 = 0           (t + 6) + 6 = 0           x&sup2; - 9x + 20 + 6 = 0            x&sup2; - 9x + 26 = 0            (x&sup2; - 2x.$ frac{9}{2}$ + $ frac{81}{4}$) + $ frac{23}{4}$ = 0  (T&aacute;ch để tạo hđt số 2)            (x - $ frac{9}{2}$)&sup2; = $ frac{-23}{4}$ (v&ocirc; l&iacute;)   m&agrave; (x - $ frac{9}{2}$)&sup2; &ge; 0          $ frac{-23}{4}$ < 0   &rArr; (x - $ frac{9}{2}$)&sup2; $ neq$ $ frac{-23}{4}$  (c/m tại sao đẳng thức v&ocirc; l&iacute;)    TH2: t - 6 = 0   m&agrave; t = x&sup2; - 9x + 14   &rArr; x&sup2; - 9x + 14 - 6 = 0       x&sup2; - 9x + 8 = 0       x&sup2; - x - 8x + 8 = 0  (PTĐTTNT bằng phương ph&aacute;p t&aacute;ch hạng tử)        (x&sup2; - x) - (8x - 8) = 0       x(x - 1) - 8(x - 1) = 0       (x - 8)(x - 1) = 0  (PTĐTTNT bằng phương ph&aacute;p đặt nh&acirc;n tử chung)    &rArr; x - 8 = 0 hoặc x - 1 = 0       x = 0 + 8        x = 0 + 1       x = 8              x = 1   KL: x &isin; {1; 8}