Toán Lớp 8: 50đ làm hộ em vớiiii Cho hình thoi ABCD có chu vi = 8cm. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tích độ dài hai đường chéo của h

Question

Toán Lớp 8:  50đ làm hộ em vớiiii  Cho hình thoi ABCD có chu vi = 8cm. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tích độ dài hai đường chéo của hình thoi.

aivilanlan · Answer

Giải đáp:   $8$    Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pythagoras với $ triangle AEB$ ta c&oacute;:   $EA^2+EB^2=AB^2=2^2=4$ (Do chu vi h&igrave;nh thoi $ABCD$ bằng $8cm$)   $&hArr;4EA^2+4EB^2=16$   Hay $AC^2+BD^2=16$    &Aacute;p dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta c&oacute;:    $16=AC^2+BD^2 ge2. sqrt{AC^2.BD^2}=2AC.BD$   $&rArr;AC.BD le8$   Vậy gi&aacute; trị lớn nhất  tích độ dài $2$ đường chéo của hình thoi l&agrave; $8$ khi $AC=BD$      Hay $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng

hatuanlan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: