Toán Lớp 8: 50đ giúp em với ạ Cho hình bình hành ABCD có BD = 12cm, E thuộc cạnh CD sao cho DC = 3DE. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Tính độ dài

Question

Toán Lớp 8:  50đ giúp em với ạ Cho hình bình hành ABCD có BD = 12cm, E thuộc cạnh CD sao cho DC = 3DE. Gọi K là giao điểm của AE và BD. Tính độ dài DK

baoquyen · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD, ta c&oacute;:   AB = CD   AB // CD   M&agrave; DC = 3DE   &rArr; AB = 3DE   &rArr; (DE)/(AB) = 1/3   &rArr; AB // DE (E &isin; DC)   X&eacute;t  &Delta;ABK v&agrave; &Delta;KDE   &ang;DKE = &ang;AKB (2 g&oacute;c đối đỉnh)   Theo định l&yacute; Talet, ta c&oacute;:   (DE)/(AB) = (DK)/(BK)    1/3       = (DK)/(BK)   &rArr; (DK)/(BK) = 1/3   &rArr; 3DK = BK   M&agrave; DK + BK = DC = 12  (thay BK v&agrave;o)         DK + 3DK = 12    &rArr; 4DK = 12   &rArr; DK = (12)/4 = 3cm   Vậy DK = 3cm    Ch&uacute;c bạn học tốt nh&eacute;

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp:      DK=3 (cm)      Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute;: ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   ->AB=DC;AB //// CD (cạnh đối)   m&agrave; DC=3DE   ->AB=3DE   ->(DE)/(AB)=1/3   Lại c&oacute; : AB////CD (cmt)   ->AB////DE (do E &isin; CD)   -> (DE)/(AB)=(DK)/(BK)  (Theo Ta-l&eacute;t)   ->(DK)/(BK)=1/3   ->(DK)/(DK+BK)=1/(1+3)   ->(DK)/(BD)=1/4   ->(DK)/12=1/4   ->DK=1/4 *12=3 (cm)