Toán Lớp 8: 5. Cho góc xOy= 60 độ , Ot là tia phân giác của góc xOy , lấy điểm A trên tia Ot (A khác O), qua A vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B và đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt Ox, Oy lần lượt tại D và E. Chứng minh a) ABOC là hình thoi b) BC // DE c) ODE là tam giác đều
Leave a reply
Comments ( 1 )
a.
Ta có OB //// AM, \qquad OA //// BM \qquad \qquad \qquad (1)
OM là phân giác hat (BOA) \qquad \qquad \qquad (2)
Từ 1 và 2 => OBMA là hình thoi
b.
Vì OBMA là hình thoi
=> BC ⊥ OA
mà DE ⊥ OA
=> BC //// DE
c.
vì ABOC là hình thoi
=> OB = OC
=> ΔOBC cân tại O
=> hat (OBC) = hat(OCB)
Mặt khác BC //// DE
=> hat(OED) = hat (OBC) (đồng vị)
hat (ODE) = hat (OCB) (đồng vị)
=> hat (OED) = hat (ODE)
=> ΔODE cân tại O
Lại có hat(O) = 60^o
=> ΔODE đều