Toán Lớp 8: (x-3/x-x/x-3+9/x^2-3x):2x-2/x
a/Rút gọn
b/ Tìm x thuộc Z sao cho A nhận giá trị nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: (x-3/x-x/x-3+9/x^2-3x):2x-2/x
a/Rút gọn
b/ Tìm x thuộc Z sao cho A nhận giá trị nguyên
Comments ( 1 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Với x \ne 0; x \ne 3; x \ne 1
a) A = ( (x – 3)/x – x/(x – 3) + 9/(x^2 – 3x) ): (2x – 2)/x
= [ (x – 3)^2/[x(x – 3)] – x^2/[x(x – 3)] + 9/[x(x – 3)] ] : [2(x – 1)]/x
= (x^2 – 6x + 9 – x^2 + 9)/[x(x – 3)]. x/[2(x – 1)]
= (-6x + 18)/(x – 3). 1/[2(x – 1)]
= [-6(x – 3)]/(x – 3). 1/[2(x – 1)]
= -3/(x – 1)
b) A ∈ ZZ <=> -3/(x – 1) ∈ ZZ <=> x – 1 ∈ Ư(-3) = {+-1; +-3}
Ta có bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x – 1}&\text{1}&\text{-1}&\text{3}&\text{-3}\\\hline \text{x}&\text{2 ™}&\text{0 (loại)}&\text{4 ™}&\text{-2 ™}\\\hline \end{array}
Vậy x ∈ {+-2; 4} thì A nhận giá trị nguyên