Toán Lớp 8: 2.Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là

Question

Toán Lớp 8:  2.Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.Tứ giác AEDF  là hình gì? Vì sao?

bichhhathu · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:   a)   DEA = EAF = AFD = 90 0    => AEDF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b)   D l&agrave; trung điểm của BC   m&agrave; DE // AC (DE _I_ AB; AC _I_ AB)   => E l&agrave; trung điểm của AB   m&agrave; E l&agrave; trung điểm của MD (M đối xứng D qua AB)   => ADBM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   m&agrave; AB _I_ MD (M đối xứng D qua AB)   => ADBM l&agrave; h&igrave;nh thoi   c)   D l&agrave; trung điểm của BC   m&agrave; DF // AB (DF _I_ AC; AB _I_ AC)   => F l&agrave; trung điểm của AC   m&agrave; F l&agrave; trung điểm của ND (N đối xứng D qua AC)   => ADCN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   m&agrave; AC _I_ ND (N đối xứng D qua AC)   => ADCN l&agrave; h&igrave;nh thoi   => AN // BC   m&agrave; AM // BC (ADBM l&agrave; h&igrave;nh thoi)   => M, A, N thẳng h&agrave;ng   AN = CD (ADCN l&agrave; h&igrave;nh thoi)   AM = BD (ADBM l&agrave; h&igrave;nh thoi)   => CD = BD (D l&agrave; trung điểm của BC)   => AM = AN   => M đối xứng N qua A   d)   AEDF l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   <=> AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của BAC   m&agrave; AD l&agrave; đường trung tuyến của tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A (D l&agrave; trung điểm của BC)   => Tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A       Lời giải và giải thích chi tiết: