Toán Lớp 8: x-2=|2x-6| .

TRẢ LỜI

1. $\text{Ta có:}$

   $\text{|2x-6|=2x-6 khi 2x-6 ≥ 0⇔2x ≥ 6⇔x ≥ 3}$

   $\text{|2x-6|=-2x+6 khi 2x-6 < 0⇔2x < 6⇔x < 3}$

   $\text{TH1:}$

   $\text{x-2=2x-6   (x>3)}$

   $\text{⇔x-2x=-6+2}$

   $\text{⇔-x=-4}$ $\text{⇔x=4 (thoả mãn)}$

   $\text{ TH2:}$

   $\text{x-2=-2x+6  (x<3)}$

   $\text{⇔x+2x=6+2}$

   $\text{⇔3x=8}$

   $\text{⇔x=$\frac{8}{3}$ (thoả mãn)}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Phương trình có tập nghiệm là : S={4;(8)/(3)}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x-2=|2x-6|

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}2x-6=x-2\ (ĐK:2x-6≥0)\\6-2x=x-2\ (ĐK:2x-6<0)\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}2x-x=6-2\ (ĐK:2x≥6)\\-2x-x=-2-6\ (ĐK:2x<6)\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=4\ (ĐK:x≥3)\\-3x=-8\ (ĐK:x<3)\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=4\ (tmđk)\\x=\dfrac{8}{3}\ (tmđk)\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có tập nghiệm là : S={4;(8)/(3)}

   Trả lời