Toán Lớp 8: (2x/x^2-1+1/1-x+1/x+1) : 2x+4/x+1 a,tìm giá trị của x để A có nghĩa b, rút gọn A c tìm tất cả các giá trị x để A thuộc Z
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: (2x/x^2-1+1/1-x+1/x+1) : 2x+4/x+1 a,tìm giá trị của x để A có nghĩa b, rút gọn A c tìm tất cả các giá trị x để A thuộc Z
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$\begin{array}{l}
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 1 \ne 0\\
1 – x \ne 0\\
x + 1 \ne 0\\
2x + 4 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
x \ne – 1\\
x \ne – 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x \ne – 2;x \ne – 1;x \ne 1\\
b)A = \left( {\dfrac{{2x}}{{{x^2} – 1}} + \dfrac{1}{{1 – x}} + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right):\dfrac{{2x + 4}}{{x + 1}}\\
= \dfrac{{2x – \left( {x + 1} \right) + x – 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}}.\dfrac{{x + 1}}{{2x + 4}}\\
= \dfrac{{2x – x – 1 + x – 1}}{{x – 1}}.\dfrac{1}{{2x + 4}}\\
= \dfrac{{2x – 2}}{{x – 1}}.\dfrac{1}{{2x + 4}}\\
= \dfrac{{2\left( {x – 1} \right)}}{{x – 1}}.\dfrac{1}{{2\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{x + 2}}\\
c)A \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x + 2} \right) \in \left\{ { – 1;1} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 3; – 1} \right\}\\
Do:x \ne – 1\\
Vậy\,x = – 3
\end{array}$