Toán Lớp 8: (2x+1)^2-2(x-3)(2x+1)+(x-3)^2 Thực Hiện phép tính 25a^2+4b^2+20ab viết các đa thức sau dưới dạng một tổng hay 1 hiệu x^2(x-2011)-x+2011

Question

Toán Lớp 8:  (2x+1)^2-2(x-3)(2x+1)+(x-3)^2 Thực Hiện phép tính 25a^2+4b^2+20ab viết các đa thức sau dưới dạng một tổng hay 1 hiệu x^2(x-2011)-x+2011 phân tích đa thức thành nhân tử 10x(x-y)-8y(x-y)         __________________________________ 3x^2-3xy-5x+5y        __________________________________ 3x^2+6xy+3y^2-3z^2 _________________________________

cobelolen · Answer

#LC      a,  (2x+1)^2 - 2(x-3)(2x+1) + (x-3)^2    = [(2x+1)-(x-3)]^2    = (2x-1-x+3)^2    = (x+2)^2    b,  25a^2 + 4b^2+20ab    = (5a)^2 + 2.5a.2b + (2b)^2    = (5a+2b)^2    c,  x^2(x-2011)-x+2011    = x^2(x-2011)-(x-2011)    = (x-2011)(x^2-1)    = (x-2011)(x-1)(x+1)    d,  10x(x-y)-8y(x-y)    = 2.5x(x-y)-2.4y(x-y)    = 2(x-y)(5x-4y)    e,  3x^2-3xy-5x+5y    = (3x^2-xy)-(5x-5y)    = 3x(x-y)-5(x-y)    = (x-y)(3x-5)    f,  3x^2 +6xy+3y^2-3z^2    = 3(x^2+2xy+y^2-z^2)    = 3[(x+y)^2-z^2]    = 3(x+y+z)(x+y-z)

tonhitruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $  color{red}{a)(2x+1)^2 - 2(x-3)(2x+1) + (x-3)^2}  = (2x-1-x+3)^2= (x+2)^2    color{red}{b)25a^2 + 4b^2+20ab}  = (5a)^2 + 2.5a.2b + (2b)^2= (5a+2b)^2   color{red}{c)x^2(x-2011)-x+2011}  = (x-2011)(x^2-1)= (x-2011)(x-1)(x+1)    color{red}{d)10x(x-y)-8y(x-y)}  = 2.5x(x-y)-2.4y(x-y)= 2(x-y)(5x-4y)   color{red}{e)3x^2-3xy-5x+5y}  = (3x^2-xy)-(5x-5y)= (x-y)(3x-5)   color{red}{f)3x^2 +6xy+3y^2-3z^2}  = 3(x^2+2xy+y^2-z^2)= 3(x+y+z)(x+y-z)$