Toán Lớp 8: 14. Phân tích đa thức thành nhân tử a) $x-1^{3}-1$ b) $x^{3}-3x^{2}+3x-2$ c) $x^{3}-3x^{2}+3x+7$ d) $2x^{3}-3x^{2}+3x-1$

Question

Toán Lớp 8:  14. Phân tích đa thức thành nhân tử a)  $x-1^{3}-1$  b)  $x^{3}-3x^{2}+3x-2$ c)   $x^{3}-3x^{2}+3x+7$ d)   $2x^{3}-3x^{2}+3x-1$

hoaiphuong85 · Answer

a) Sửa đề:   (x-1)^3-1   =(x-1-1)(x^2-2x+1+x-1+1)   =(x-2)(x^2-x+1)   b) x^3-3x^2+3x-2   =(x^3-3x^2+3x-1)-1   =(x-1)^3-1   =(x-1-1)(x^2-2x+1+x-1+1)   =(x-2)(x^2-x+1)   c) x^3-3x^2+3x+7   =(x^3-3x^2+3x-1)+8   =(x-1)^3+2^3   =(x-1+2)(x^2-2x+1-2x+2+4)   =(x+1)(x^2-4x+7)   d) 2x^3-3x^2+3x-1   =(x^3-3x^2+3x-1)+x^3   =(x-1)^3-x^3   =(2x-1)(x^2+x+1)

cobelolen · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Đề bn:a) x-1^3-1=x-1-1=x-2   Sửa lại: a) (x-1)^3-1   =(x-1-1)[(x-1)^2+(x-1)+1]   =(x-2)(x^2-2x+1+x-1+1)   =(x-2)(x^2-x+1)   b)x^3-3x^2+3x-2   =(x^3-3x^2+3x-1)-1   =(x-1)^3-1   =(x-1-1)[(x-1)^2+(x-1)+1]   =(x-2)(x^2-2x+1+x-1+1)   =(x-2)(x^2-x+1)   c)x^3-3x^2+3x+7   =(x^3-3x^2+3x-1)+8   =(x-1)^3+2^3   =(x-1+2)[(x-1)^2-2(x-1)+4)   =(x+1)(x^2-2x+1-2x+2+4)   =(x+1)(x^2-4x+7)   d)2x^3-3x^2+3x-1   =x^3+(x^3-3x^2+3x-1)   =x^3+(x-1)^3   =(x+x-1)[x^2-x(x-1)+(x-1)^2]   =(2x-1)(x^2-x^2+x+x^2-2x+1)   =(2x-1)(x^2+x+1)