Toán Lớp 8: 1.Tính: a) (2x-3y)³= b) (a+2b)³= Giải chi tiết giúp mình với ạ

Question

Toán Lớp 8:  1.Tính: a) (2x-3y)³= b) (a+2b)³= Giải chi tiết giúp mình với ạ

hienchaudiem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a) (2x-3y)^3=(2x)^3-3*(2x)^2*3y+3*2x*(3y)^2-(3y)^3   =8x^3-3*4x^2*3y+3*2x*9y^2-27y^3   =8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3   b) (a+2b)^3=a^3+3*a^2*2b+3*a*(2b)^2+(2b)^3   =a^3+6a^2b+3*a*4b^2+8b^3   =a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3.

cobexinhdep · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $a) (2x-3y)^3 $   $= (2x-3y)(2x-3y)(2x-3y) $   $= [(2x-3y)(2x-3y)](2x-3y) $   $= [2x(2x-3y)-3y(2x-3y)](2x-3y)$   $ = [2x.2x-2x.3y-3y.2x+3y.3y](2x-3y) $   $= [4x^2-6xy-6xy+9y^2](2x-3y)$   $= [4x^2-12xy+9y^2](2x-3y)$   $ = 4x^2(2x-3y)-12xy(2x-3y)+9y^2(2x-3y)$   $=4x^2.2x-4x^2.3y-12xy.2x+12xy.3y+9y^2.2x-9y^2.3y$   $ = 8x^3-12x^2y-24x^2y+36xy^2+18xy^2-27y^3 $   $=8x^3-36x^2y+54xy^2 -27y^3$   $b) (a+2b)&sup3;$   $=(a+2b)(a+2b)(a+2b)$   $=[(a+2b)(a+2b)](a+2b)$   $ = [a(a+2b)+2b(a+2b)](a+2b)$   $=[a.a+2ab+2ab+2b.2b](a+2b)$   $=[a^2+4ab+4b^2](a+2b)$   $=a^2(a+2b)+4ab(a+2b)+4b^2(a+2b)$   $=a^2.a+2a^2b+4a^2b+4ab.2b+4ab^2+4b^2.2b$   $=a^3+6a^2b+8ab^2+4ab^2+8b^3$   $=a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3 $