Toán Lớp 8: 1/Tìm x,biết a) x(x-2)+x-2=0 b) 5x(x-3)-x+3=0 2/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x^3-2x^2+x b) 2x^2+4x+2-2y^2 c) 2xy

Question

Toán Lớp 8:  1/Tìm x,biết a)  x(x-2)+x-2=0 b)  5x(x-3)-x+3=0     2/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)  x^3-2x^2+x b)  2x^2+4x+2-2y^2 c)  2xy-x^2-y^2+16   Giúp mình nha mình đang cần,cám ơn trước nha

huenthanh97 · Answer

Hướng dẫn trả lời:   1)   a) xcdot(x - 2) + x - 2 = 0   &harr; xcdot(x - 2) + (x - 2) = 0   &harr; xcdot(x - 2) + 1cdot(x - 2) = 0   &harr; (x + 1)cdot(x - 2) = 0   &harr; [(x + 1 = 0),(x - 2 = 0):}   &harr; [(x = - 1),(x = 2):}   Vậy x = -1 hoặc x = 2   b) 5xcdot(x - 3) - x + 3 = 0    &harr; 5xcdot(x - 3) - (x - 3) = 0     &harr; 5xcdot(x - 3) - 1cdot(x - 3) = 0     &harr; (5x - 1)cdot(x - 3) = 0     &harr; [(5x - 1 = 0),(x - 3 = 0):}     &harr; [(5x = 1),(x = 3):}     &harr; [(x = 1/5),(x = 3):}     Vậy x = 1/5 hoặc x= 3    2)   a) x^3 - 2x^2 + x   = xcdotx^2 - xcdot2x + xcdot1   = xcdot(x^2 - 2x + 1)   = xcdot(x^2 - 2cdotxcdot1 + 1^2)   = xcdot(x - 1)^2     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2   b) 2x^2 + 4x + 2 - 2y^2    = 2cdot(x^2 + 2x + 1 - y^2)     = 2cdot[(x^2 + 2x + 1) - y^2]     = 2cdot[(x^2 + 2cdotxcdot1 + 1^2) - y^2]    = 2cdot[(x + 1)^2 - y^2]   = 2cdot[(x + 1) + y]cdot[(x + 1) - y]   = 2cdot(x + y + 1)cdot(x - y + 1)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 v&agrave; HĐT A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)   c) 2xy - x^2 - y^2 + 16   = - (x^2 - 2xy + y^2 - 16)   = - [(x^2 - 2xy + y^2) - 16]   = - [(x - y)^2 - 4^2]   = - [(x - y) + 4]cdot[(x - y) - 4]   = - (x - y + 4)cdot(x - y - 4)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2 v&agrave; HĐT A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)

dongoclandiem · Answer

B1:       a)       x(x-2)+x-2=0        &hArr;(x-2)(x+1)=0         &hArr; $ left[ begin{matrix} x-2=0   x+1=0 end{matrix} right.$         &hArr; $ left[ begin{matrix} x=2   x=-1 end{matrix} right.$         b)         5x(x-3)-x+3=0         &hArr;5x(x-3)-(x-3)=0         &hArr;(x-3)(5x-1)=0         &hArr; $ left[ begin{matrix} x-3=0   5x-1=0 end{matrix} right.$         &hArr; $ left[ begin{matrix} x=3   x= dfrac{1}{5} end{matrix} right.$         B2:         a)         x^3-2x^2+x         =x(x&sup2;-2x+1)         =x(x-1)&sup2;         b)          2x^2+4x+2-2y^2         =2( x&sup2;+2x+1-y&sup2;)         =2[(x-1)&sup2;-y&sup2;]         =2(x-1-y)(x-1+y)         c)         2xy-x^2-y^2+16         =16-(x&sup2;-2xy+y&sup2;)         =4&sup2;-(x-y)&sup2;         =(4-x+y)(4+x-y)