Toán Lớp 8: (x + 1)mũ3 + (2x + 1)mũ3 = (3x + 2)mũ3 giúp ạaaaaa

Question

Toán Lớp 8:  (x + 1)mũ3 + (2x + 1)mũ3 = (3x + 2)mũ3 giúp ạaaaaa

minhhaanh · Answer

Giải đáp: S={-1;-1/2;-2/3}. Lời giải và giải thích chi tiết: (x+1)^3+(2x+1)^3=(3x+2)^3 Đặt a=x+1,b=2x+1 =>a+b=x+1+2x+1=3x+2 pt<=>a^3+b^3=(a+b)^3 <=>a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 <=>3a^2b+3ab^2=0 <=>3ab(a+b)=0 <=>ab(a+b)=0 <=>(x+1)(2x+1)(3x+2)=0 <=>[(x+1=0),(2x+1=0),(3x+2=0):} <=>[(x=-1),(2x=-1),(3x=-2):} <=>[(x=-1),(x=-1/2),(x=-2/3):} Vậy phương trình có tập nghiệm S={-1;-1/2;-2/3}.

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: (x+1)^3+(2x+1)^3=(3x+2)^3 <=> (x+1)^3-[(3x+2)^3-(2x+1)^3]=0 <=> (x+1)^3-(3x+2-2x-1)[(3x+2)^2+(3x+2)(2x+1)+(2x+1)^2]=0 <=> (x+1)^3-(x+1)[(3x+2)^2+(3x+2)(2x+1)+(2x+1)^2]=0 <=> (x+1)[(x+1)^2-(3x+2)^2-(3x+2)(2x+1)-(2x+1)^2]=0 <=> (x+1)[(x+1-3x-2)(x+1+3x+2)-(3x+2)(2x+1)-(2x+1)^2]=0 <=> (x+1)[(-2x-1)(4x+3)-(3x+2)(2x+1)-(2x+1)^2]=0 <=> (x+1)[(2x+1)(-4x-3)-(3x+2)(2x+1)-(2x+1)^2]=0 <=> (x+1)(2x+1)(-4x-3-3x-2-2x-1)=0 <=> (x+1)(2x+1)(-9x-6)=0 <=> ( left[ begin{array}{l}x+1=0 2x+1=0 -9x-6=0 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x=-1 x= dfrac{-1}{2} x= dfrac{-2}{3} end{array} right. ) Vậy x ∈ {-1;-1/2;-2/3}