Toán Lớp 8: 1 Hãy phân tích đa thức thành nhân tử a) 20x-25x^2-4 b) x^2-2 c) 1/16x^2-25y^2 d 64 -x^6 e )27y^6-125x^6

Question

Toán Lớp 8:  1 Hãy phân tích đa thức thành nhân tử a) 20x-25x^2-4 b) x^2-2  c) 1/16x^2-25y^2 d 64 -x^6 e )27y^6-125x^6

dinhcongson · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) 20x - 25x&sup2; - 4   = -(25x&sup2; - 20x + 4)   = -(5x - 2)&sup2;   b) x&sup2; - 2   = (x - $ sqrt[]{2}$)(x + $ sqrt[]{2}$)   c) $ frac{1}{16}$x&sup2; - 25y&sup2;   = ($ frac{1}{4}$x)&sup2; - (5y)&sup2;   = ($ frac{1}{4}$x - 5y)($ frac{1}{4}$x + 5y)   d) 64 - $x^{6}$    = 4&sup3; - (x&sup2;)&sup3;   = (4 - x&sup2;)[4&sup2; + 4x&sup2; + (x&sup2;)&sup2;]   = (2&sup2; - x&sup2;)(16 + 4x&sup2; + $x^{4}$)   = (2 - x)(2 + x)($x^{4}$ + 4x&sup2; + 16)   e) 27$y^{6}$ - 125$x^{6}$   = (3y&sup2;)&sup3; - (5x&sup2;)&sup3;   = (3y&sup2; - 5x&sup2;)[(3y&sup2;)&sup2; + 3y&sup2;.5x&sup2; + (5x&sup2;)&sup2;]   = (3y&sup2; - 5x&sup2;)(9$y^{4}$ + 15x&sup2;y&sup2; + 25$x^{4}$)

myngocla · Answer

a) 20x -25x^2 -4   =-(25x^2 -20x +4)   =-((5x)^2 - 2.5x.2 +2^2)   =-(5x -2)^2   b) x^2 -2   =x^2 - sqrt{2}^2   =(x - sqrt{2})(x + sqrt{2})   c) 1/16x^2 - 25y^2   =(1/4x)^2 -(5y)^2   =(1/4x +5y)(1/4x -5y)   d) 64 -x^6   =4^3 -(x^2)^3   =(4 -x^2)(16 - 4x^2 +x^4)   =(2-x)(2+x)(x^4 -4x^2 +16)      e)27y^6 - 125x^6   = 3^3.(y^2)^3 - 5^3.(x^2)^3   =(3y^2)^3 -(5x^2)^3   =(3y^2 -5x^2)(9y^4 - 15x^2y^2 + 25x^4)     Note :      C&acirc;u a &aacute;p dụng HDT : (a-b)^2 =a^2 -2ab +b^2   C&acirc;u b , c &aacute;p dụng HDT : a^2 -b^2 =(a-b)(a+b)   C&acirc;u d &aacute;p dụng HDT :    a^2 -b^2 =(a-b)(a+b) v&agrave; a^3 - b^3 =(a-b)(a^2 -ab +b^2)   C&acirc;u e &aacute;p dụng HDT : a^3 - b^3 =(a-b)(a^2 -ab +b^2)