Toán Lớp 8: 1. Chứng tỏ biểu thức k phụ thuộc vào giá trị của biến ( rút gọn ) a.A=2x(x^3-1)-2x^2(x^2-1)+2x(1-x) b.B=(x-1)^3-(x-1)(x^2+x+1)+3x^2-3x

Question

Toán Lớp 8:  1. Chứng tỏ biểu thức k phụ thuộc vào giá trị của biến ( rút gọn ) a.A=2x(x^3-1)-2x^2(x^2-1)+2x(1-x) b.B=(x-1)^3-(x-1)(x^2+x+1)+3x^2-3x c.C=(2x-1)(1+2x)-(4x^2+5x)+5x-3

ngoclandiep · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) A = 2x(x&sup3; - 1) - 2x&sup2;(x&sup2; - 1) + 2x(1 - x)            = 2x^{4} - 2x - 2x^{4} + 2x&sup2; + 2x - 2x&sup2;            = 0   &rArr; Biểu thức A kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x   b) B = (x - 1)&sup3; - (x - 1)(x&sup2; + x + 1) + 3x&sup2; - 3x          = x&sup3; - 3x&sup2; + 3x - 1 - x&sup3; + 1 + 3x&sup2; - 3x          = 0   &rArr; Bi&ecirc;u thức B kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x   c) C = (2x - 1)(1 + 2x) - (4x&sup2; + 5x) + 5x - 3          = 4x&sup2; - 1 - 4x&sup2; - 5x + 5x - 3         = - 4   &rArr;Biểu thức C kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến x

tonhu12 · Answer

a, $ A=2x(x^3-1)-2x^2(x^2-1)+2x(1-x)$              $=2x^4-2x-2x^4+2x^2+2x-2x^2$              $=(2x^4-2x^4)+(2x^2-2x^2)+(2x-2x)$              $=0+0+0$              $=0$     &rArr; Biểu thức kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến     b, $B=(x-1)^3-(x-1)(x^2+x+1)+3x^2-3x^2$              $=(x-1)^3-(x-1)^3+(3x^2-3x^2)$              $=0+0$              $=0$     &rArr; Biểu thức kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến       c, $C=(2x-1)(1+2x)-(4x^2+5x)+5x-3$           $=(2x)^2-1^2-4x^2+(5x-5x)-3$           $=4x^2-1-4x^2+0-3$           $=(4x^2-4x^2)-1-3$           $=0-1-3$           $=-4$    &rArr; Biểu thức kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến