Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6(x + 1)(x – 1)

Home/ Toán Lớp 8: (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6(x + 1)(x – 1)

Toán Lớp 8: (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6(x + 1)(x – 1)

Tháng Một 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6(x + 1)(x – 1)

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    9 Tháng Một, 2023 at 12:28 chiều
    Reply
    Hướng dẫn trả lời:
    Cách 1: (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6.(x + 1).(x – 1).
    = [(x – 1) – (x + 1)].[(x – 1)^2 + (x – 1).(x + 1) + (x + 1)^2] + 6.(x^2 – 1^2).
    = (x – 1 – x – 1).[(x^2 – 2.x.1 + 1^2) + (x^2 – 1) + (x^2 + 2.x.1 + 1^2)] + 6.(x^2 – 1).
    = [(x – x) + (- 1 – 1)].[(x^2 – 2x + 1) + (x^2 – 1) + (x^2 + 2x + 1)] + 6.(x^2 – 1).
    = (- 2).(x^2 – 2x + 1 + x^2 – 1 + x^2 + 2x + 1) + 6.(x^2 – 1).
    = (- 2).[(x^2 + x^2 + x^2) + (- 2x + 2x) + (1 – 1 + 1)] + 6.(x^2 – 1).
    = (- 2).(3x^2 + 1) + 6.(x^2 – 1).
    = -6x^2 – 2 + 6x^2 – 6.
    = (-6x^2 + 6x^2) + (- 2 – 6).
    = -8.
    Cách 2: (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6.(x + 1).(x – 1).
    = (x^3 – 3.x^2 .1 + 3.x.1^2 – 1^3) – (x^3 + 3.x^2 .1 + 3.x.1^2 + 1^3) + 6.(x^2 – 1^2).
    = (x^3 – 3x^2 + 3x – 1) – (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) + 6.(x^2 – 1).
    = x^3 – 3x^2 + 3x – 1 – x^3 – 3x^2 – 3x – 1 + 6x^2 – 6.
    = (x^3 – x^3) + (- 3x^2 – 3x^2 + 6x^2) + (3x – 3x) + (- 1 – 1 – 6).
    = -8.
    → đpcm.
    Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến x.
    Giải thích:
    – Áp dụng HĐT (A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3. 
    – Áp dụng HĐT (A-B)^3 = A^3 – 3A^2 B + 3AB^2 – B^3.
    – Và HĐT A^2 – B^2 = (A + B).(A – B).

  2. ngocle44
    ngocle44
    9 Tháng Một, 2023 at 12:28 chiều
    Reply
    ( x – 1 )^3 – ( x + 1 )^3 + 6( x + 1 )( x – 1 )
    = ( x^3 – 3x^2 + 3x – 1 ) – ( x^3 + 3x^2 + 3x + 1 ) + 6( x^2 – 1 )
    = x^3 – 3x^2 + 3x – 1 – x^3 – 3x^2 – 3x – 1 +  6x^2 – 6
    = ( x^3 – x^3 ) – ( 3x^2 + 3x^2 – 6x^2 ) + ( 3x – 3x ) – ( 1 + 1 + 6 )
    = -8
    Vì biểu thức luôn bằng -8
    => Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
    Áp dụng hằng đẳng thức :
    ( a + b )^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
    ( a – b )^3 = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3
    ( a + b )( a – b ) = a^2 – b^2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang