Toán Lớp 7: Vẽ hình: 10đ. Làm cả hai ý: 20đ
Cho DeltaABC cân tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh: $\widehat{ABE}$ = $\widehat{ACD}$ (Gợi ý gắn vào hai tam giác)
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. DeltaIBC là tam giác gì? Vì sao?
(Gợi ý: Tính $\widehat{IBC}$ = $\widehat{ICB}$ bằng cách: $\widehat{IBC}$ = $\widehat{ABC}$ – $\widehat{ABE}$)
Leave a reply
Comments ( 2 )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải đáp+giải thích các bước giải:
a,
Xét ΔABE và ΔACD có:
AD = AE (gt)
góc A là góc chung
AB = AC (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔABE = ΔACD (c.g.c)
⇒ \hat{ABE}=\hat{ACD} (2 góc tương ứng)
b,
Ta có: ΔABC cân tại A
⇒ \hat{ABC}=\hat{ACB}
Mặt khác:
\hat{ABC}=\hat{ABE}+\hat{EBC}⇒\hat{EBC}=\hat{ABC}-\hat{ABE}
\hat{ACB}=\hat{ACD}+\hat{DCB}⇒\hat{DCB}=\hat{ACB}-\hat{ACD}
mà \hat{ABC}=\hat{ACB}; \hat{ABE}=\hat{ACD}
⇒\hat{EBC}=\hat{DCB}
hay \hat{IBC}=\hat{ICB} (BE ∩ DC ={I})
⇒ ΔIBC cân tại I