Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức | x-5 | + | x – 2021 | + 2022

Home/ Toán Lớp 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức | x-5 | + | x – 2021 | + 2022

Toán Lớp 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức | x-5 | + | x – 2021 | + 2022

Tâm Tháng Một 25, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
| x-5 | + | x – 2021 | + 2022

Comments ( 1 )

cobebongdem
25 Tháng Một, 2023 at 10:27 sáng

Reply

$\quad |x-5| + |x-2021| + 2022$

$= |x – 5| +|2021- x| + 2022$

Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối, ta được:

$\quad |x-5| + |2021- x| \geqslant |x – 5 + 2021 – x| = 2016$

$\Leftrightarrow |x – 5| +|2021- x| + 2022 \geqslant 4038$

$\Leftrightarrow |x-5| + |x-2021| + 2022\geqslant 4038$

Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow (x-5)(2021-x)\geqslant 0$

$\Leftrightarrow 5 \leqslant x \leqslant 2021$

Vậy GTNN của biểu thức đã cho là $4038$ khi $5 \leqslant x \leqslant 2021$

Leave a reply

About Tâm