Toán Lớp 7: tìm x,y,z x.y = 5/6, y.z = 7/6, x.z = 5/7

Question

Toán Lớp 7:  tìm x,y,z x.y = 5/6, y.z = 7/6, x.z = 5/7

dinhcongson · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     &bull; x.y=5/6&harr;️y=5/6&divide;x=5/(6x)   &bull; y.z=7/6   &harr;️5/(6x).z=7/6   &harr;️z=7/6 . (6x)/5   &harr;️z=(7x)/5   &bull; x.z=5/7   &harr;️x.(7x)/5=5/7   &harr;️x^2 . 7/5=5/7   &harr;️x^2=5/7&divide;7/5   &harr;️x^2=5/7 . 5/7   &harr;️x^2=25/49   &harr;️x=+-5/7   X&eacute;t c&aacute;c TH sau :    TH1: nếu x=5/7 th&igrave; :    &bull; x.y=5/6   &harr;️5/7 . y=5/6   &harr;️y=7/6   &bull; x.z=5/7   &harr;️5/7 . z=5/7   &harr;️z=1   TH2: nếu x=-5/7 th&igrave; :    &bull; x.y=5/6   &harr;️-5/7 . y=5/6   &harr;️y=-7/6   &bull; x.z=5/7   &harr;️-5/7 . z=5/7   &harr;️z=-1   Vậy (x;y;z)=[(5/7 ; 7/6 ; 1);(-5/7;-7/6;-1)]

myngocla · Answer

Giải đáp:   $  $   $ bullet$ x.y=5/6 (1)   $ bullet$ y.z=7/6 (2)   $ bullet$ x.z=5/7 (3)   Lấy (1).(2).(3) ta được :   ->x.y.y.z.x.z=5/6 . 7/6 . 5/7   -> x^2 . y^2 . z^2 = 25/36   -> (x.y.z)^2 = 25/36   ->  ( left[  begin{array}{l}(x.y.z)^2=( dfrac{5}{6})^2  (x.y.z)^2=( dfrac{-5}{6})^2 end{array}  right. )    ->  ( left[  begin{array}{l}x.y.z= dfrac{5}{6}  x.y.z= dfrac{-5}{6} end{array}  right. )    $ bullet$ Với x.y.z=5/6 (4)   Lấy (4) : (1) ta  được :   -> (x.y.z) : (x.y)=5/6 : 5/6   -> z = 1   Lấy (4) : (2) ta được :   -> (x.y.z) : (y.z)=5/6 : 7/6   -> x = 5/7   Lấy (4) : (3) ta được :   -> (x.y.z) : (x.z) = 5/6 : 5/7   -> y = 7/6   $ bullet$ Với x.y.z=(-5)/6 (5)   Lấy (5) : (1) ta được :   -> (x.y.z) : (x.y)=(-5)/6 : 5/6   -> z = -1   Lấy (5) : (2) ta được :   -> (x.y.z) : (y.z)=(-5)/6 : 7/6   -> x = (-5)/7   Lấy (5) : (3) ta được :   -> (x.y.z) : (x.z) = (-5)/6 : 5/7   -> y = (-7)/6   Vậy (x;y;z) = ( (-5)/7; (-7)/6; -1), (5/7;7/6;1)