Toán Lớp 7: Tìm x ,y ,z biết :A) x/3 = y/6 và 2.x^2 – y^2 = (-8) ( đặt ẩn k)
B) x/3 = y/2 ; 7x = 5z và 4x- 3y – 2z = -24
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm x ,y ,z biết :A) x/3 = y/6 và 2.x^2 – y^2 = (-8) ( đặt ẩn k)
B) x/3 = y/2 ; 7x = 5z và 4x- 3y – 2z = -24
Comments ( 2 )
a)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{36}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-36}=\dfrac{-8}{-18}=\dfrac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4.3}{9}=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{4.6}{9}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
b)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)
Ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\) (1)
\(\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{21}=\frac{4x}{60}=\frac{3y}{30}=\frac{2z}{42}=\frac{4x-3y-2z}{60-30-42}=\frac{-24}{-12}=2\)
\(\Leftrightarrow\)\({\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\Leftrightarrow{\begin{cases}x=2.15\\y=2.10\\z=2.21\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow{\begin{cases}x=30\\y=20\\z=42\end{cases}}\)
Vậy x = 30 ; y = 20 và z = 42
Giải đáp:$+$Lời giải và giải thích chi tiết:
$a)$
$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{36}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-36}=\dfrac{-8}{-18}=\dfrac{4}{9}$
$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4.3}{9}=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{4.6}{9}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.$
$b)$
$7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}$
Ta có:
$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}$$(1)$
$\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{z}{21}$$(2)$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{4x}{60}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{4x-3y-2z}{60-30-42}=\dfrac{-24}{-12}=2$
${\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\Leftrightarrow{\begin{cases}x=2.15\\y=2.10\\z=2.21\end{cases}}}$
$\Rightarrow{\begin{cases}x=30\\y=20\\z=42\end{cases}}$
Vậy $x = 30 ; y = 20$ và $z=42$