Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm x y thỏa mãn: 42-3|y-3|=4(2012-x)^4

Tháng Mười 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x y thỏa mãn: 42-3|y-3|=4(2012-x)^4

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    7 Tháng Mười, 2022 at 1:29 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có 42 – 3|y – 3| = 4(2012 – x)^2 (*)
    => 4(2012 – x)^2 < 42
    => (2012 – x)^2 < 10,5
    Do x là số tự nhiên nên (2012 – x)^2 là số chính phương
    Từ (*) => 4(2012 – x)^2 chia hết cho 3
    => (2012 – x)^2 chia hết cho 3
    => (2012 – x) chia hết cho 3
    => (2012 – x)^2 chia hết cho 9
    => (2012 – x)^2 = 9
    <=> 2012 – x = 3 hoặc -3
    <=> x = 2009 hoặc x – 2015
    Khi đo, |y – 3| = (42 – 4.9)/3 = 2 <=> y = 5 hoặc 1
    Vậy (x , y) = (2009 ; 5) , (2009 ; 1) , (2015 ; 5) , ( 2015 ; 1)

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    7 Tháng Mười, 2022 at 1:29 sáng
    Reply
    text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết}
    42 – 3|y-3| = 4(2012-x)^4
    text{Mà 3|y-3| ≥ 0∀y}
    text{Nên 42 – 3|y-3| ≤0}
    Và 4(2012-x)^4 >=0 ∀ x
    text{Nên 0 ≤ 42 -3|y-3| ≤42}
    Mà 42-3|y-3| = 4(2012 -x)^4
    <=> 3(14-|y-3|)=4(2012-x)^4 \vdots 4
    text{Mà ƯCLN(3,4)=1}
    Nên (14-|y-3|) \vdots 4 và 14 -|y-3|<=14
    text{Vì x, y ∈ Z nên:}
    +)14-|y-3|=12:
    3.(14-|y-3|)=4.(2012-x)^4
    3.12=4.(2012-x)^4
    36:4=(2012-x)^4
    9=(2012-x)^4
    <=> 2012 – x =+-\sqrt{3}(loại)
    +)14-|y-3|=8:
    3.8=4.(2012-x)^4
    6=(2012-x)^4
    <=> 2012-x=±$\sqrt[4]{6}$ (loại)
    +) 14-|y-3|=4
    3.4=4.(2012-x)^4
    2012-x=+- $\sqrt[4]{3}$ (loại) 
    14-|y-3|=0
    0=4(2012-x)^4
    2012-x=0
    x=2012
    |y-3|=14
    y-3=14 hoặc y-3=-14
    y=17 hoặc y=-11
    text{Vậy (x;y)∈{(2012;17);(2012;-11)}}
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình