Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 7: Tìm x,y 3^x+1=(y+1)^2 Mọi người làm giúp mình với

Home/ Toán Lớp 7: Tìm x,y 3^x+1=(y+1)^2 Mọi người làm giúp mình với

Toán Lớp 7: Tìm x,y 3^x+1=(y+1)^2 Mọi người làm giúp mình với

Nguyệt Minh Tháng Tám 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Tìm x,y
3^x+1=(y+1)^2
Mọi người làm giúp mình với

Comments ( 1 )

kimnguenoanh
23 Tháng Tám, 2022 at 3:35 chiều

Reply

3^x+1=(y+1)^2

<=>3^x=(y+1)^2-1

<=>3^x=(y+1)^2+(y+1)-(y+1)-1

<=>3^x=(y+1)(y+1+1)-(y+1+1)

<=>3^x=(y+1+1)(y+1-1)

<=>3^x=y(y+2)

Ta có 3^x là số lẻ

=>y(y+2) là 2 số lẻ liên tiếp

=>ƯCLN_((y;y+2))=1

=>y;y+2 là cá luỹ thừa của 3

=>{(y=3^a(***)),(y+2=3^b(******)):}(a+b=x)

=>3^a+2=3^b

=>a<b

+ Với a=0=>b=1=>x=y=1

+ Với a>=1=>b>1

Từ (***) và (******)=>{(yvdots3),(y+2vdots3):}

=>ƯCLN(y;y+2)ne1(text(loại))

Vậy x=y=1

Leave a reply

About Nguyệt Minh