Toán Lớp 7: Tìm số tự nhiên n sao cho 2^n+9 là số chính phương. Làm dễ hiểu một chút ! giải thích giùm mik luôn .

Question

Toán Lớp 7:  Tìm số tự nhiên n sao cho 2^n+9 là số chính phương. Làm dễ hiểu một chút ! giải thích giùm mik luôn .

kymmailien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Đặt  $2^{n}$ + 9 = x&sup2;      &hArr; x&sup2; - $2^{n}$ = 9       &hArr;x&sup2; -($2^{ frac{n}{2}}$)&sup2;= 9.1       &hArr;(x+ $2^{ frac{n}{2}}$).(x-$2^{ frac{n}{2}}$)= 9.1   Th1:    $ left  { {{x+ 2^{ frac{n}{2}} =1}  atop {x-2^{ frac{n}{2}} =9}}  right.$          &hArr; 2.$2^{ frac{n}{2}}$ =1-9=-8 ( v&ocirc; l&iacute; do n &isin; N)   Th2:   $ left  { {{x+ 2^{ frac{n}{2}} =9}  atop {x-2^{ frac{n}{2}} =1}}  right.$           &hArr; 2.$2^{ frac{n}{2}}$ =9-1=8           &hArr; $2^{ frac{n}{2}}$ =4=2&sup2;          &hArr;$ frac{n}{2}$ =2 &hArr; n=4