Toán Lớp 7: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
Comments ( 2 )
Gọi 3 chữ số của số phải tìm lần lượt là $ a ; b ; c ( a,b,c ∈ N ; a , b , c ≤ 9 ; a \neq 0 $
$ 1 ≤ a + b + c ≤ 9 + 9 + 9 ( 27 ) $
Số phải tìm là bội của 18 nên số đó cũng là bội của 9
$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}a+b+c=9\\a+b+c=18\\a+b+c=27\end{array} \right.\)
$ Ta có : a = b/2 = c/3 $
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
$ a=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=a+b+c/6 $
$ ⇒ a+b+c ⋮ 6 $
$ ⇒ a+b+c=18 $
$ a=b/2=c/3=18/6=3 $
$ ⇒ $ \(\left[ \begin{array}{l}a=3\\b=3.2=6\\c=3.3=6\end{array} \right.\)
$ abc ⋮ 18 ⇒ abc ⋮ 2;9 ⇒ c = 6 $
$ ⇒ abc = 396 ; 936 $
Gọi số cần tìm là abc (9 \ge a > 0;9 \ge b ; c \ne 0 hay 1 \le a + b + c \le 27)
Mà số này là B(18) => a + b + c \in { 9;18;27}.
Theo đề :
a/1 = b/2 = c/3
=>a/1 = b/2 = c/3 = frac{a + b + c}{1 + 2 + 3} = frac{a + b + c}{6}
Nên a + b + c \vdots 6
=>a + b + c = 18
=>frac{a + b + c}{6} = 18/6 = 3
=>a = 3
=>b = 3.2 = 6
=>c = 3.3 = 9
Vì số phải tìm \vdots 18 nên chư số hàng đơn vị là số chẵn
=>Số phải tìm là 396; 936
Vậy số phải tìm là 396; 936