Toán Lớp 7: tìm số các cặp số nguyên (x;y) sao cho x.y-x+2(y-1)=2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: tìm số các cặp số nguyên (x;y) sao cho x.y-x+2(y-1)=2
Comments ( 2 )
xy-x+2y=1
x(y-1)+2y=1
x(y-1)+2y-2=1-2
x(y-1)+2(y-1)=-1
(x+2)(y-1)=-1
<=>-1⋮y-1
<=>y-1∈Ư(-1)={-1;1}
<=>y∈{0;2}
Nếu y=0 thì xy-x+2y = x.0-x+2.0=1
0-x+0=1
-x=1
x=-1
Nếu y=1 thì xy-x+2y = x.1-x+2.1=1
x-x+2=1
2=1(vô lí ***)
Vậy x=-1;y=0
xy-x+2(y-1)=2
=> xy-x+2y-2=2
=> (xy+2y)-(x+2)=2
=> y(x+2)-(x+2)=2
=> (x+2)(y-1)=2
=> x+2; y-1 ∈ Ư(2)= {1; 2; -1; -2}
x + 2 l 2 l 1 l -1 l -2
y – 1 l 1 l 2 l -2 l -1
x l 0 l -1 l -3 l -4
y l 2 l 3 l -1 l 0
\text{Vậy các giá trị (x;y) lần lượt là: (0;2); (-1;3); (-3;-1); (-4;0)}