Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm gtnn : D = |x-1| + |x+2| +3 Yêu cầu : Thật đầy đủ từng bước cho tôi trả lời thật chi tiết rõ ràng , yêu cầu ko ra giấy , ưu tiên la

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm gtnn : D = |x-1| + |x+2| +3
Yêu cầu : Thật đầy đủ từng bước cho tôi trả lời thật chi tiết rõ ràng , yêu cầu ko ra giấy , ưu tiên latex nhưng ra giấy cx được (chụp ảnh sáng trình bày có tâm)
Đây là một bài tập CÓ TRÊN MẠNG
tuy nhiên cách làm trên mạng rất khỏ hiểu và ko đầy đủ nên trả lời thật CHÍNH XÁC ko thiếu một bước nào dù là nhỏ nhất , kể cả có bước tính nhẩm đc cx phải trình bày ra thật rõ ràng
Bạn nào ko hiểu hoặc làm ko chi tiết đầy đủ thì LÀM ƠN nhường slot cho bạn khác hoặc anh chị giỏi toán .

Comments ( 2 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    19 Tháng Hai, 2023 at 1:24 chiều
    Reply
    ~rai~
    \(D=|x-1|+|x+2|+3\\\quad=|-(x-1)|+|x+2|+3\quad(|A|=|-A|)\\\quad=|1-x|+|x+2|+3\\\quad\ge |(1-x)+(x+2)|+3\\\quad=|1-x+x+2|+3\\\quad=|3|+3=3+3=6.\\\text{Dấu “=” xảy ra}\Leftrightarrow (1-x)(x+2)\ge 0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}\begin{cases}1-x\ge 0\\x+2\ge 0\end{cases}\\\begin{cases}1-x\le 0\\x+2\le 0\end{cases}\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}\begin{cases}x\ge 1\\x\ge -2\end{cases}\\\begin{cases}x\ge 1\\x\le -2\end{cases}\quad\text{(vô lí)}\end{array}\right.\\\Leftrightarrow -2\le x\le 1.\\Vậy\quad Min_{D}=6\quad khi\quad -2\le x\le 1.\\\text{Giải thích:Ta sử dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối :}\\|A|+|B|\ge |A+B|\\\text{Dấu “=” xảy ra}\Leftrightarrow AB\ge 0.\)

  2. ngoclankhue
    ngoclankhue
    19 Tháng Hai, 2023 at 1:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $GTNN$ của $D$ là $6$ khi và chỉ khi $-2 \leqslant x \leqslant 1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad D = |x-1| + |x+2| + 3$
    $\Leftrightarrow D = |1 – x| + |x+2| +3$
    Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối, ta có:
    $\quad |1 – x| + |x+2|\geqslant |1- x + x +2| = 3$
    $\Leftrightarrow |1-x| + |x+2| + 3 \geqslant 6$
    Hay $D \geqslant 6$
    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow (1-x)(x+2) \geqslant 0$
    $+)\quad \begin{cases}1 – x \geqslant 0\\x + 2 \geqslant 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x \leqslant 1\\x \geqslant -2\end{cases}$
    $\Leftrightarrow – 2 \leqslant x \leqslant 1$
    $+)\quad \begin{cases}1 – x \leqslant 0\\x + 2 \leqslant 0\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x \geqslant 1\\x \leqslant -2\end{cases}$
    $\Leftrightarrow x \in \varnothing$
    Vậy $GTNN$ của $D$ là $6$ khi và chỉ khi $-2 \leqslant x \leqslant 1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên