Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của P P=(x*2+1)+(x*2+x)-3

Home/ Toán Lớp 7: Tìm GTNN của P P=(x*2+1)+(x*2+x)-3

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của P P=(x*2+1)+(x*2+x)-3

Tháng Một 14, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của P
P=(x*2+1)+(x*2+x)-3

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    14 Tháng Một, 2023 at 5:39 sáng
    Reply
    P = (x² + 1) + (x² + x) – 3
       = x² + 1 + x² + x – 3
       = 2x² + x – 2
       = 2.(x² + $\frac{1}{2}$x) – 2
       = 2.[(x)² + 2.$\frac{1}{4}$.x + ($\frac{1}{4}$)² – ($\frac{1}{4}$)²] – 2
       = 2.(x + $\frac{1}{4}$)² – $\frac{1}{8}$ – 2
       = 2(x + $\frac{1}{4}$)² – $\frac{17}{8}$
    Có: 2.(x + $\frac{1}{4}$)² ≥ 0 với ∀ x
    ⇒ 2(x + $\frac{1}{4}$)² – $\frac{17}{8}$ ≥ – $\frac{17}{8}$
    ⇒ P ≥ – $\frac{17}{8}$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ (x + $\frac{1}{4}$)² = 0
                            ⇔ x + $\frac{1}{4}$ = 0
                            ⇔ x = -$\frac{1}{4}$
    Vậy GTNN của P = – $\frac{17}{8}$ khi x = -$\frac{1}{4}$
    Chúc bạn học tốt
     

  2. maianh67
    maianh67
    14 Tháng Một, 2023 at 5:38 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    P=(x^2+1)+(x^2+x)-3
    =x^2+1+x^2+x-3
    =2x^2+x-3
    =2(x^2+1/2 x-3/2)
    =2(x^2+2.x.1/4+(1/4)^2-(1/4)^2-3/2)
    =2(x+1/4)^2-(25)/(16)
    Ta có: 2(x+1/4)^2>=0(∀x)
    ⇒2(x+1/4)^2-(25)/(16)>=-(25)/(16)(∀x)
    Dấu “=” xảy ra khi x=-1/4
    Vậy Min_  P=-(25)/(16)⇔x=-1/4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng