Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của biểu thức : B = 3|x – 1|+|3x + 5| + 2014

Home/ Toán Lớp 7: Tìm GTNN của biểu thức : B = 3|x – 1|+|3x + 5| + 2014

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của biểu thức : B = 3|x – 1|+|3x + 5| + 2014

Tháng Mười Một 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của biểu thức :
B = 3|x – 1|+|3x + 5| + 2014

Comments ( 2 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    18 Tháng Mười Một, 2022 at 8:47 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    GTNN B=2022<=>-5/3<=x<=1.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    B=3|x-1|+|3x+5|+2014
    B=|3x-3|+|3x+5|+2014
    Áp dụng tính chất |P|>=P,|P|>=-P
    =>{(|3x-3|>=3-3x),(|3x+5|>=3x+5):}
    =>|3x-3|+|3x+5|>=3-3x+3x+5=8
    =>|3x-3|+|3x+5|+2014>=8+2014=2022
    =>B>=2022
    Dấu “=” xảy ra khi {(3x-3<=0),(3x+5>=0):}
    <=>{(3x<=3),(3x>=-5):}
    <=>-5<=3x<=3
    <=>-5/3<=x<=1
    Vậy GTNN B=2022<=>-5/3<=x<=1.

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    18 Tháng Mười Một, 2022 at 8:46 sáng
    Reply
    $\\$
    B = 3 |x-1| + |3x+5| +2014
    -> B = |3| |x-1| + |3x+5| + 2014
    -> B = |3 (x-1) | + |3x+5| + 2014
    -> B = |3x-3| + |3x+5|+2014
    -> B = |3x+5| + |3-3x| + 2014
    Áp dụng BĐT |a| + |b| ≥ |a+b| có :
    -> |3x+5| +|3-3x| ≥ |3x+5 + 3-3x| ≥ |8|=8∀x
    -> |3x+5| + |3-3x| + 2014 ≥ 2014 + 8=2022∀x
    -> B ≥2022∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (3x+5) (3-3x) ≥0
    ↔ \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x+5≥0 \\3-3x ≥ 0\end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l}3x+5≤0 \\3-3x≤ 0 \end{array} \right.\end{array} \right.\)
    ↔ \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x≥\dfrac{-5}{3} \\x≤ 1  \end{array} \right. \text{(Luôn đúng)}\\ \left\{ \begin{array}{l}x≤\dfrac{-5}{3} \\x ≥1\end{array} \right. \text{(Loại)}\end{array} \right.\)
    ↔ (-5)/3 ≤x≤1
    Vậy min B=2022 ↔(-5)/3 ≤x≤1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly