Toán Lớp 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A(x) = 3x + \sqrt{15x} – 10
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A(x) = 3x + \sqrt{15x} – 10
Comments ( 2 )
Ta có : \sqrt{15x} ≥ 0 ⇒ 15x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0
Lại có : \sqrt{15x} ≥ 0 , 3x ≥ 0
⇒ 3x + \sqrt{15x} ≥ 0
⇒ 3x + \sqrt{15x} – 10 ≥ – 10
⇒ A( x ) ≥ – 10
Dấu ” = ” xảy ra khi $\begin{cases}\sqrt{15x} = 0\\3x = 0\end{cases}$
⇒ $\begin{cases}15x = 0\\3x = 0\end{cases}$
⇒ x = 0
Vậy , giá trị nhỏ nhất của A( x ) = – 10 với x = 0 .
Giải đáp và lời giải
\text{A}(x)=3x+\sqrt{15x}-10
Ta có: \sqrt{15x}\ge0∀x\ge0
x\ge0=>3x\ge0
=>3x+\sqrt{15x}\ge0∀x\ge0
=>3x+\sqrt{15x}-10\ge-10∀x\ge0
Dấu “=” xảy ra khi:
{(3x=0),(\sqrt{15x}=0):}
=>{(x=0),(15x=0):}
=>x=0
Vậy biểu thức \text{A}(x) có giá trị nhỏ nhất là -10 tại x=0