Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = | x – 2011 | + | x – 2 | hép miiiiiiiiiiiiii

Tháng Mười Một 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = | x – 2011 | + | x – 2 |
hép miiiiiiiiiiiiii

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 8:09 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=|x-2011|+|x-2|$
    $A=|2011-x|+|x-2|$
    $|2011-x|+|x-2|≥|2011-x+x-2|$
    $⇔|2011-x|+|x-2|≥2009$
    Dấu $”=”$ xảy ra khi
    $(2011-x)(x-2)≥0$
    $⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}2011-x≥0\\x-2≥0\end{cases}\\\begin{cases}2011-x≤0\\x-2≤0\end{cases}\end{matrix}\right.$
    $⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x≤2011\\x≥2\end{cases}\\\begin{cases}x≥2011\\x≤2\end{cases}(L)\end{matrix}\right.$
    Vậy $A_{min}=2009⇔2≤x≤2011$

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 8:09 chiều
    Reply
    A=|x-2011|+|x-2|
    A=|2011-x|+|x-2|
    Áp dụng bđt |a|+|b|>=|a+b| ta có:
    \qquad |2011-x|+|x-2|>=|2011-x+x-2|=2009
    Dấu = xảy ra khi (2011-x)(x-2)>=0
                        <=> [({(2011-x>=0),(x-2>=0):}),({(2011-x<=0),(x-2<=0):}):}
                       <=> [({(x<=2011),(x>=2):}),({(x>=2011),(x<=2):}(\text{vô lý})):}
                        <=> 2<=x<=2011
    Vậy A_(min)=2009<=>2<=x<=2011
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương