Toán Lớp 7: tìm chữ sô tận cùng của các số sau a,74^30 b,49^31 c,87^32 d,23^35 e57^1999 f,93^1999

Question

Toán Lớp 7:  tìm chữ sô tận cùng của các số sau a,74^30 b,49^31 c,87^32 d,23^35 e57^1999 f,93^1999

huenthanh97 · Answer

Giải đáp:   Con số tận c&ugrave;ng của    74^30 l&agrave; chữ số '6'     Con số tận c&ugrave;ng của 49^31 l&agrave; chữ số '9'     Con số tận c&ugrave;ng của 87^32 l&agrave; chữ số '1'     Con số tận c&ugrave;ng của 58^33 l&agrave; chữ số '8'     Con số tận c&ugrave;ng của 23^35 l&agrave; chữ số '7'     Con số tận c&ugrave;ng của 1+3+3^2+3^3+...+3^30 l&agrave; chữ số 3        => Gọi tổng của d&atilde;y n&agrave;y l&agrave; 'A'    Ta c&oacute;:       A=1+3+3^2+3^3+...+3^10         3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^11         3A-A=(3+3^3+3^4+3^5+...+3^11)-(1+3+3^2+3^3+...+3^10)         1A=(3^11-1):1         A=3^11-1         A=177144-1         A=177143         => chữ số cuối c&ugrave;ng của tổng n&agrave;y l&agrave; 3.                thank:bao nam,iamgwz for help me!!!

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:   Con số tận c&ugrave;ng của    74^30 l&agrave; chữ số '6'     Con số tận c&ugrave;ng của 49^31 l&agrave; chữ số '9'     Con số tận c&ugrave;ng của 87^32 l&agrave; chữ số '1'     Con số tận c&ugrave;ng của 58^33 l&agrave; chữ số '8'     Con số tận c&ugrave;ng của 23^35 l&agrave; chữ số '7'     Con số tận c&ugrave;ng của 1+3+3^2+3^3+...+3^30 l&agrave; chữ số 3        => Gọi tổng của d&atilde;y n&agrave;y l&agrave; 'A'    Ta c&oacute;:       A=1+3+3^2+3^3+...+3^10         3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^11         3A-A=(3+3^3+3^4+3^5+...+3^11)-(1+3+3^2+3^3+...+3^10)         1A=(3^11-1):1         A=3^11-1         A=177144-1         A=177143         => chữ số cuối c&ugrave;ng của tổng n&agrave;y l&agrave; 3.      $#me#$