Toán Lớp 7: Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2^p + p ² là số nguyên tố
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm các số nguyên tố p thỏa mãn 2^p + p ² là số nguyên tố
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Giải đáp:
p=3p
Lời giải và giải thích chi tiết:
2p+p2(∗)
+)p=2+)p=2, thay vào (∗)(∗) ta được:
22+22=822+22=8 (loại)
+)p=3+)p=3, thay vào (∗)(∗) ta được:
23+32=1723+32=17 (nhận)
+)p>3+)p>3 ta có:
(∗)=2p+1+p2−1(∗)=2p+1+p2−1
Khi đó:
2p+1 ⋮ 2+1=32p+1 ⋮ 2+1=3
p2−1=(p−1)(p+1) ⋮ 3∀p>3p2−1=(p−1)(p+1) ⋮ 3∀p>3
Do đó: 2p+p2 ⋮ 3∀p>32p+p2 ⋮ 3∀p>3
⇒2p+p2⇒2p+p2 không là số nguyên tố
Vậy p=3
Lời giải và giải thích chi tiết: