Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm các số nguyên dương thỏa mãn m và n , sao cho : ` 2^m – 2^n = 256 `

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm các số nguyên dương thỏa mãn m và n , sao cho :
2^m – 2^n = 256

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    20 Tháng Hai, 2023 at 9:39 chiều
    Reply
    Ta thấy : 256 = 512 . 1/2 hay 2^9 . 1/2 (1)
    Mà 256=2^8 (2)
    Thay (2) vào 91) ; ta được:
    =>2^8=2^9 . 1/2
    =>2^8 . 2 =2^9 hay 2^8 + 2^8 =2^9
    =>2^9 – 2^8=2^8=256
    =>m=9 và n=8
    Vậy m=9 và n=8 thì 2^m-2^n = 256
    Vote 5 sao bạn nhé
    CHÚC BẠN HỌC TỐT

  2. huongtructram
    huongtructram
    20 Tháng Hai, 2023 at 9:39 chiều
    Reply
    ĐK: m, n > 0
    2^m – 2^n = 256
    Ta có:
    256 > 0
    <=> 2^m – 2^n > 0
    <=> 2^m > 2^n
    <=> m > n
    <=> m > n > 0
    Phương trình trở thành:
    2^n. 2^m : 2^n – 2^n = 256
    <=> 2^n. 2^(m – n) – 2^n. 1 = 256
    <=> 2^n(2^(m – n) – 1) = 256
    Ta thấy: 2^n là một lũy thừa với cơ số là 2; 2^(m – n) – 1 là một số lẻ
    Ta sẽ tách 256 thành tích của một số lẻ với một lũy thừa có cơ số là 2
     Có: 256 = 2^8. 1
    <=> \(\left\{\begin{matrix}2^n = 2^8\\2^{m – n} – 1 = 1\end{matrix}\right.\)
    <=> \(\left\{\begin{matrix}n = 8\\2^{m – n} = 2\end{matrix}\right.\)
    <=> \(\left\{\begin{matrix}n = 8\\2^{m – 8} = 2^1\end{matrix}\right.\)
    <=> \(\left\{\begin{matrix}n = 8\\m – 8 = 1\end{matrix}\right.\)
    <=> \(\left\{\begin{matrix}n = 8\\m = 9\end{matrix}\right.\)
    Vậy n = 8, m = 9

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu