Toán Lớp 7: tìm x biết (3x-2)|x+4|=(x+4)^2 Giúp mik

Question

Toán Lớp 7:  tìm x biết (3x-2)|x+4|=(x+4)^2   Giúp mik

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: (3x-2)|x+4|=(x+4)^2 <=>(3x-2)|x+4|=(|x+4|)^2 <=>|x+4|(|x+4|-3x+2)=0 *|x+4|=0 <=>x+4=0 <=>x=-4 *|x+4|-3x+2=0 <=>|x+4|=3x-2(x>=2/3) **x+4=3x-2 <=>2x=6 <=>x=3(tm) **x+4=2-3x <=>4x=-2 <=>x=-1/2(ktm) Vậy x in {3,-4}.

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:   $  $   (3x-2) |x+4| = (x+4)^2   &hArr; (3x-2) |x+4| = (|x+4|)^2   &hArr; (3x-2) |x+4| - (|x+4|)^2=0   &hArr; (3x-2) |x+4| - |x+4| |x+4|=0   &hArr; |x+4| (3x-2 - |x+4|)=0   Trường hợp 1 :   &hArr; |x+4|=0   &hArr;x+4=0   &hArr;x=0-4   &hArr;x=-4   Trường hợp 2 :   &hArr; 3x - 2 - |x+4|=0   &hArr; |x+4| = 3x-2 (1)   Điều kiện : 3x-2 &ge; 0 &hArr; 3x &ge;2 &hArr; x &ge; 2/3   Khi đ&oacute; (1) c&oacute; dạng :   &hArr; |x+4| = |3x-2|   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x+4=3x-2  x+4=-3x+2 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x-3x=-4-2  x+3x=-4+2 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}-2x=-6  4x=-2 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=3 text{(Thỏa m&atilde;n)}  x= dfrac{-1}{2}  text{(Kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n)} end{array}  right. )    Vậy x=-4 hoặc x=3