Toán Lớp 7: Tìm ba số dương biết tổng các bình phương của chúng bằng 181 số thứ hai bằng 3/4 số thứ nhất và bằng 2/3 số thứ ba

Question

Toán Lớp 7:  Tìm ba số dương biết tổng các bình phương của chúng bằng 181 số thứ hai bằng 3/4 số thứ nhất và bằng 2/3 số thứ ba

diepbich93 · Answer

Gọi ba số dương cần t&igrave;m l&agrave; x , y , z   Theo đề b&agrave;i ra ta c&oacute; : x^2 + y^2 + z^2  v&agrave;  y = 3.x/4 = 2.z/3   ->BCNN(3;2) = 6   =>  y . 1/6 = 1/6 . 3/4 .x = 1/6 . 2/3 . z   Khi v&agrave; chỉ khi : y/6 = x/8 = x/9   =>: y^2/6^2 = x^2/8^2 = z^2/9^2 = y^2 + x^2 + z^2/36 + 64 + 81= 181/181= 1   Từ y^2/6^2 = 1 -> y^2 = 6^2 -> y = 6         x^2/8^2 = 1 -> x^2 = 8^2 -> x = 8           z^2/9^2 = 1 -> z^2 = 9^2->  z = 9   Vậy y = 6 ; x = 8 ; z = 9

ngoclanquynh · Answer

Gọi ba số dương cần t&igrave;m l&agrave; x , y , z   Theo đề b&agrave;i ra ta c&oacute; : x 2    + y 2  + z 2                            v&agrave;       y = 3.x/4 = 2.z/3   BCNN(3;2) = 6   suy ra :  y . 1/6 = 1/6 . 3/4 .x = 1/6 . 2/3 . z   khi v&agrave; chỉ khi : y/6 = x/8 = x/9   suy ra : y 2 /6 2  = x 2 /8 2  = z 2 /9 2  = y 2  + x 2  + z 2 /36 + 64 + 81= 181/181= 1   Từ y 2 /6 2  = 1 suy ra y 2  = 6 2  suy ra y = 6         x 2 /8 2  = 1 suy ra x 2  = 8 2  suy ra x = 8         z 2 /9 2  = 1 suy ra z 2  = 9 2  suy ra z = 9   Vậy y = 6 ; x = 8 ; z = 9