Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: So sánh cặp số sau. a) $2^{300}$ và $3^{200}$ b) $2^{100}$ + $2^{100}$ và $2^{101}$ c) $3^{100}$ + $3^{100}$ và $3^{101}$

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: So sánh cặp số sau.
a) $2^{300}$ và $3^{200}$
b) $2^{100}$ + $2^{100}$ và $2^{101}$
c) $3^{100}$ + $3^{100}$ và $3^{101}$

Comments ( 2 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    2 Tháng Hai, 2023 at 5:20 sáng
    Reply
    a, Ta có : 2^300 = ( 2^3 )^100 = 8^100
                    3^200 = ( 3^2 )^100 = 9^100
    Mà 9^100 > 8^100 nên 3^200 > 2^300
    Vậy , 3^200 > 2^300 .
    b, Ta có : 2^100 + 2^100 = 2^100 . 2 = 2^101
    Vậy , 2^100 + 2^100 = 2^101 .
    c, Ta có : 3^100 + 3^100 = 3^100 . 2
                    3^101 = 3^100 . 3
    Vì 3^100 . 3 > 3^100 . 2 nên 3^101 > 3^100 + 3^100
    Vậy , 3^101 > 3^100 + 3^100 .

  2. myngocla
    myngocla
    2 Tháng Hai, 2023 at 5:20 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a, 2^{300} < 3^{200}
    b, 2^{100} + 2^{100}=2^{101}
    c, 3^{100}+3^{100}<3^{101}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a,
    Có : 2^{300} = (2^3)^{100} = 8^{100}
    Có : 3^{200} = (3^2)^{100} = 9^{100}
    Ta thấy : 8 < 9
    -> 8^{100} < 9^{100}
    -> 2^{300} < 3^{200}
    Vậy 2^{300} < 3^{200}
    b,
    Có : 2^{100}+2^{100}=2^{100} ×1+2^{100}×1=2^{100} × (1+1)=2^{100}×2=2^{101}
    Có : 2^{101}=2^{101}
    Ta thấy : 2=2
    -> 2^{101} = 2^{101}
    -> 2^{100} + 2^{100}=2^{101}
    Vậy 2^{100} + 2^{100}=2^{101}
    c,
    Có : 3^{100} + 3^{100}=3^{100}×1+3^{100}×1=3^{100}×(1+1)=3^{100} × 2
    Có : 3^{101}=3^{100} × 3
    Ta thấy : 2 < 3
    -> 3^{100} × 2 < 3^{100}×3 (Nhân cả 2 vế với 3^{100})
    -> 3^{100} + 3^{100} < 3^{101}
    Vậy 3^{100}+3^{100}<3^{101}
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi