Toán Lớp 7: Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. Chứng minh rằng: có ít nhất 100 đường thẳng cắt a

Question

Toán Lớp 7:  Qua A ở ngoài đường thẳng a, vẽ 101 đường thẳng phân biệt. Chứng minh rằng: có ít nhất 100 đường thẳng cắt a

maingoctruc · Answer

Lấy 1 đường thẳng nối với 100 đường thẳng c&ograve;n lại th&igrave; ta được 100 giao điểm. C&oacute; 101 đường thẳng, như vậy số giao điểm tạo được l&agrave; 100*101=10100(giao điểm). Nhưng với c&aacute;ch t&iacute;nh n&agrave;y, mỗi giao điểm đ&atilde; được t&iacute;nh 2 lần. Vậy số đường thẳng thật sự được tạo th&agrave;nh l&agrave;:10100:2=5050(giao điểm)

thucquyenlan · Answer

@Mon         Giả sử chỉ c&oacute; 99 đường thẳng cắt a. Vậy qua A vẫn c&ograve;n 2 đường thẳng song song a. Điều n&agrave;y tr&aacute;i với ti&ecirc;n đề Ơclit: ' Qua 1 điểm ở ngo&agrave;i đường thẳng chỉ c&oacute; 1 đường thẳng song song với đường thẳng đ&atilde; cho'       Vậy qua A ngo&agrave;i đường thẳng a c&oacute; &iacute;t nhất 100 đường thẳng cắt đường thẳng a.