Toán Lớp 7: một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuốn thì đều thừa ra 10 cuốn , biết rằng số sách trong khoảng từ 800 đến 900 c

Question

Toán Lớp 7:  một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuốn thì đều thừa ra 10 cuốn , biết rằng số sách trong khoảng từ 800 đến 900 cuốn , tìm số sách đó ?

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi số s&aacute;ch cần t&igrave;m l&agrave; x   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;: x&divide; 12; 14; 15   đều dư 10     &rArr;x-10 vdots12; x-10 vdots14; x-10 vdots15     &rArr;x-10&isin;BC(12; 14; 15) v&agrave; 800&le;x&le;900       *12=2^2&times;3       *14=2&times;7       *15=3&times;5     &rArr;BCNN(12; 14; 15)=2^2&times;3&times;5&times;7=420    &rArr;x-10&isin;BC(12; 14; 15)=B(420)={0; 420; 840; 1260;.......}   &rArr;x&isin;{10; 430; 850; 1270;.............}   M&agrave; 800&le;x&le;900&rArr;x=850   Vậy c&oacute; tổng cộng 850 cuốn s&aacute;ch

buithaianh98 · Answer

Lời   giải   chi tiết:     Gọi số s&aacute;ch l&agrave; a (quyển) (a&isin;NN$*$;800 lea le900)   Theo b&agrave;i ra, ta c&oacute;:   a:12 dư 10 =>a-10 vdots12   a:14 dư 10 =>a-10 vdots14   a:15 dư 10 =>a-10 vdots15   =>a-10&isin;BC(12,14,15)   Ta c&oacute;:   12=2^(2).3   14=2.7   15=3.5   =>BCNN(12,14,15)=2^(2).3.5.7=420   =>BC(12,14,15)={0;420;840;1260;1680;...}   =>a-10&isin;{0;420;840;1260;1680;...}   =>a&isin;{10;430;850;1270;1690;...}   M&agrave; 800 lea le900 n&ecirc;n a=850   Vậy số s&aacute;ch l&agrave; 850 quyển.   @uniquetimehunter