Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Mn giúp mk với ạ ! ( mk sẽ cho cảm ơn và tlhn ) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và trung tuyến AM . 1) Trên tia AM lấy E sao c

Tháng Mười Hai 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Mn giúp mk với ạ !
( mk sẽ cho cảm ơn và tlhn )
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và trung tuyến AM . 1) Trên tia AM lấy E sao cho AM=ME. Chứng minh: AB=CE và CE vuông góc AC 2) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt EC tại D. Chứng minh: AC trung tuyến trong tam giác AED 3) Gọi G là giao điểm của DM và AC. Gọi H là trung điểm của AC. Qua H vẽ đường thắng d vuông góc với AC và cắt AD tại K.Chứng minh: E,G,K thẳng hàng

Comments ( 2 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:21 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Có : AM là đường trung tuyến (gt)
    -> M là trung điểm của BC
    Xét ΔAMB và ΔEMC có :
    hat{AMB}=hat{EMC} (2 góc đối đỉnh)
    AM=EM (gt)
    BM=CM (Do M là trung điểm của BC)
    -> ΔAMB = ΔEMC (cạnh – góc – cạnh)
    -> AB=CE (2 cạnh tương ứng)
    và hat{MBA}=hat{MCE} (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $→ AB//CE$
    Có : $\begin{cases} AB⊥AC\\AB//CE\end{cases}$ (gt, cmt)
    $→ CE⊥AC$
    $\\$
    2,
    Xét ΔABC và ΔCEA có :
    AB=CE (cmt)
    hat{BAC}=hat{ECA}=90^o (Do AB⊥AC, EC⊥AC)
    AC chung
    -> ΔABC = ΔCEA (cạnh – góc – cạnh)
    -> BC = AE (2 cạnh tương ứng)
    Do $AD//BC$ (gt)
    -> hat{CAD}=hat{ACB} (2 góc so le trong)
    Xét ΔABC và ΔCDA có :
    AC chung
    hat{ACB}=hat{CAD} (cmt)
    hat{BAC}=hat{DCA}=90^o
    -> ΔABC = ΔCDA (góc – cạnh – góc)
    -> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
    mà BC=AE (cmt)
    -> AD=AE (=BC)
    Xét ΔACE và ΔACD có :
    hat{ACE}=hat{ACD}=90^o
    AC chung
    AE=AD (cmt)
    -> ΔACE=ΔACD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
    -> CE=CD (2 cạnh tương ứng)
    -> C là trung điểm của DE
    -> AC là đường trung tuyến của ΔAED
    $\\$
    3,
    Có : M là trung điểm của BC
    -> CM = 1/2 BC
    mà BC = AD (cmt)
    -> CM = 1/2 AD
    Do $AD//BC$ (gt)
    -> hat{MCH}=hat{KAH} (2 góc so le trong)
    Xét ΔMCH và ΔKAH có :
    CH=AH (Do H là trung điểm của AC)
    hat{MHC}=hat{KHA}=90^o (gt)
    hat{MCH}=hat{KAH} (cmt)
    -> ΔMCH = ΔKAH (góc – cạnh – góc)
    -> MC= AK (2 cạnh tương ứng)
    mà MC= 1/2 AD (cmt)
    -> AK = 1/2 AD
    -> K là trung điểm của AD
    -> EK là đường trung tuyến của ΔAED
    Có : AM=EM (gt)
    -> M là trung điểm của AE
    -> DM là đường trung tuyến của ΔAED
    Xét ΔAED có :
    AC là đường trung tuyến (cmt)
    DM là đường trung tuyến (cmt)
    AC cắt DM tại G
    -> G là trọng tâm của ΔAED
    mà EK là đường trung tuyến của ΔAED (cmt)
    -> EK đi qua G
    -> E,G,K thẳng hàng

    toan-lop-7-mn-giup-mk-voi-a-mk-se-cho-cam-on-va-tlhn-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-va-trung

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:20 sáng
    Reply

    Gửi bạn nha. Chúc bạn học tốt!!!
    toan-lop-7-mn-giup-mk-voi-a-mk-se-cho-cam-on-va-tlhn-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-va-trung

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh