Toán Lớp 7: I2x-3I+Iy+1I+10=B Ix-1I+I3-5yI+5=C tìm giá trị nhỏ nhất

Question

Toán Lớp 7:  I2x-3I+Iy+1I+10=B  Ix-1I+I3-5yI+5=C  tìm giá trị nhỏ nhất

daithanh · Answer

Giải đáp:   Lời giải và giải thích chi tiết:    B=|2x-3|+|y+1|+10   Ta có:   |2x-3|&ge;0&forall;x   |y+1|&ge;0&forall;y   V&acirc;̣y đ&ecirc;̉ Bmin=10&hArr;2x-3=0 và y+1=0   &rArr;x=3/2 và y=-1      C=|x-1|++5   Ta có:   |x-1|&ge;0&forall;x   |3-5y|&ge;0&forall;y   V&acirc;̣y Cmin=5&hArr;x-1=0 và 3-5y=0   &rArr;x=1 và y=3/5

huenthanh97 · Answer

$  $   B = |2x-3| + |y+1| + 10   Với mọi x,y c&oacute; : |2x-3| &ge; 0, |y+1| &ge; 0   -> |2x-3| + |y+1| &ge; 0&forall;x,y   -> |2x-3| + |y+1| + 10 &ge; 10 &forall;x,y   -> B &ge; 10&forall;x,y   Dấu '=' xảy ra khi :   &harr; |2x-3|=0, |y+1|=0   &harr;2x-3=0, y+1=0   &harr;2x=3,y=-1   &harr;x=3/2, y=-1   Vậy min B=10 &harr;x=3/2, y=-1   $  $   C = |x-1| + |3-5y| + 5   Với mọi x,y c&oacute; : |x-1| &ge; 0, |3-5y| &ge; 0   -> |x-1| + |3-5y| &ge;0&forall;x,y   -> |x-1| + |3-5y| + 5&ge;5&forall;x,y   -> C &ge;5&forall;x,y   Dấu '=' xảy ra khi :   &harr; |x-1|=0, |3-5y|=0   &harr;x-1=0, 3-5y=0   &harr;x=1,5y=3   &harr;x=1,y=3/5   Vậy min C=5 &harr;x=1,y=3/5