Toán Lớp 7: Hãy chia số 314 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2/3, 3/5, 3/7 Mn giúp e vs ạ

Question

Toán Lớp 7:  Hãy chia số 314 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2/3, 3/5, 3/7  Mn giúp e vs ạ

landinhngoc97 · Answer

$  $   Chia $314$ th&agrave;nh 3 phần $a,b,c$   $&rArr;a+b+c=314$   Biết $a,b,c$ tỉ lệ thuận với$ dfrac{2}{3}, dfrac{3}{5}, dfrac{3}{7}$   $&rArr;  dfrac{a}{ dfrac{2}{3}}= dfrac{b}{ dfrac{3}{5}}= dfrac{c}{ dfrac{3}{7}}$   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   $ dfrac{a}{ dfrac{2}{3}}= dfrac{b}{ dfrac{3}{5}}= dfrac{c}{ dfrac{3}{7}}= dfrac{a+b+c}{ dfrac{2}{3}+ dfrac{3}{5}+ dfrac{3}{7}}= dfrac{314}{ dfrac{178}{105}}= dfrac{16485}{89}$   Do đ&oacute; :   $ dfrac{a}{ dfrac{2}{3}}= dfrac{16485}{89}&rArr;a= dfrac{10990}{89}$   $ dfrac{b}{ dfrac{3}{5}}= dfrac{16485}{89}&rArr;b= dfrac{9891}{89}$   $ dfrac{c}{ dfrac{3}{7}}= dfrac{16485}{89}&rArr;c= dfrac{7065}{89}$   Vậy chia số $314$ th&agrave;nh 3 phần l&agrave; : $ dfrac{10990}{89},  dfrac{9891}{89},  dfrac{7065}{89}$

ankim · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   -Gọi ba phần của 314 l&agrave;: x,y,z (x,y,z ne 0 )   -Theo đề ta c&oacute;: x+y+z=314   -V&igrave; x,y,z tỉ lệ với 2/3; 3/5; 3/7 n&ecirc;n   => x . 3/2 = y . 5/3 = z . 7/3   => x . 1/105 . 3/2 = y . 1/105 . 5/3 = z . 1/105 . 7/3   => x . 1/70 = y . 1/63 = z . 1/45   => x/70 = y/63 = z/45   -&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:      x/70 = y/63 = z/45 = (x+y+z)/(70+63+45) = 314/178 = 157/89   => x = 157/89 . 70 = 10990/89 (TM)   => y = 157/89 . 63 = 9891/89 (TM)   => z = 157/89 . 45 = 7065/89 (TM)         Vậy ba phần của 314 lần lượt l&agrave;: 10990/89; 9891/89; 7065/89