Toán Lớp 7: Hai đoạn thẳng MN và PQ, cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh MP song song với NQ

Question

Toán Lớp 7:  Hai đoạn thẳng MN và PQ, cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh MP song song với NQ

kymmailien · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t Delta IMP v&agrave; Delta INQ c&oacute;:   MI = IN (gt)    hat{MIP} =  hat{NIQ} (đối đỉnh)   PI = IN (gt)   => Delta IMP = Delta INQ (c - g - c)   =>  hat{IPM} =  hat{IQN} (hai g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong   => MP //// NQ (đpcm)   #SunHee

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       Xét  DeltaMPI và  DeltaNQI có:     MI=NI (I là trung đi&ecirc;̉m của MN)      hat{MIP}= hat{NQI} (đ&ocirc;́i đỉnh)     PI=QI (I là trung đi&ecirc;̉m của PQ)     N&ecirc;n  DeltaMPI= DeltaNQI(c.g.c)     => hat{NQI}= hat{MPI} (2 góc tương ứng)     Mà:  hat{NQI} và  hat{MPI} là 2 góc so le trong n&ecirc;n MP////NQ     V&acirc;̣y MP////NQ